专题04 平面向量-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（浙江专用）

专题04 平面向量 平面向量的概念及线性运算 1．（2023上·浙江杭州·高三统考期中）（多选题）在正六边形中，（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为   平面向量的基本定理及坐标表示 2．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）已知向量，且与共线，则（    ） A． B． C． D． 平面向量的数量积 3．（2024·浙江宁波·统考一模）若是夹角为的两个单位向量，与垂直，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）已知向量满足，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·浙江台州·统考一模）已知非零向量，，满足，，若为在上的投影向量，则向量，夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·浙江温州·统考一模）已知向量，，则在上的投影向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·浙江杭州·高三统考期中）已知，，与的夹角为，则 ． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 平面向量 平面向量的概念及线性运算 1．（2023上·浙江杭州·高三统考期中）（多选题）在正六边形中，（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 【答案】CD 【分析】根据向量的线性运算即可求解AB，根据数量积的定义求解C，根据垂直关系，即可由投影向量的定义求解D. 【详解】,故A错误， 连接相交于，相交于，则，为，的中点, 由于, 所以,故B错误， ,故C正确， 由于故故， 所以在上的投影向量为，D正确， 故选：CD    平面向量的基本定理及坐标表示 2．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）已知向量，且与共线，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量的共线的坐标运算可得解. 【详解】，，又与共线， ，化简得. 故选：C. 平面向量的数量积 3．（2024·浙江宁波·统考一模）若是夹角为的两个单位向量，与垂直，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意先分别算出的值，然后将“与垂直”等价转换为，从而即可求解. 【详解】由题意有， 又因为与垂直， 所以， 整理得，解得. 故选：B. 4．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）已知向量满足，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的模长可得，进而由夹角公式即可求解. 【详解】由得， 将代入可得， 所以，所以， 由于，所以， 故选：B 5．（2024·浙江台州·统考一模）已知非零向量，，满足，，若为在上的投影向量，则向量，夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由平面向量的数量积运算，向量的投影向量的计算公式，结合其夹角公式代入计算，即可得到结果. 【详解】由，为在上的投影向量， 所以，故 故选：B 6．（2024·浙江温州·统考一模）已知向量，，则在上的投影向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据投影向量的定义，结合坐标运算即可求解. 【分析】在上的投影向量为， 故选：B 7．（2023上·浙江杭州·高三统考期中）已知，，与的夹角为，则 ． 【答案】 【分析】根据向量的数量积的定义，求得，结合，即可求解. 【详解】由向量，，与的夹角为，可得， 所以. 故答案为：. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$