专题07 平面解析几何-【好题汇编】2024年高考数学一模试题分类汇编（浙江专用）

专题07 平面解析几何 圆与方程 1．（2024·浙江宁波·统考一模）（多选题）设O为坐标原点，直线过圆的圆心且交圆于两点，则（    ） A． B． C．的面积为 D． 2．（2024·衢州、丽水、湖州·统考一模）（多选题）已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（    ） A．直线过定点 B．当时，线段长的最小值为 C．半径的取值范围是 D．当时，有最小值为 3．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）（多选题）已知圆和圆，则（    ） A．圆的半径为4 B．轴为圆与的公切线 C．圆与公共弦所在的直线方程为 D．圆与上共有6个点到直线的距离为1 4．（2024·浙江温州·统考一模）（多选题）若圆与直线相切，且与圆相切于点，则圆的半径为（    ） A．5 B．3 C． D． 椭圆 5．（2024·浙江宁波·统考一模）设为坐标原点，为椭圆的焦点，点在上，，则（    ） A． B．0 C． D． 6．（2024·浙江温州·统考一模）动点到定点的距离与到定直线：的距离的比等于，则动点的轨迹方程是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）（多选题）已知椭圆的左顶点为，上、下顶点分别为，动点在椭圆上（点在第一象限，点在第四象限），是坐标原点，若的面积为1，则（    ） A．为定值 B． C．与的面积相等 D．与的面积和为定值 8．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）己知为椭圆上一点，分别为其左右焦点，为其右顶点，为坐标原点，点到直线的距离为，点到轴的距离为，若，且成等比数列，则椭圆的离心率为 ． 9．（2024·浙江台州·统考一模）已知椭圆：的上、下顶点分别为，，点在线段上运动（不含端点），点，直线与椭圆交于，两点（点在点左侧），中点的轨迹交轴于，两点，且． (1)求椭圆的方程； (2)记直线，的斜率分别为，，求的最小值． 双曲线 10．（2024·浙江台州·统考一模）（多选题）已知为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（    ） A．若，则 B．若，则的面积为9 C． D．的最小值为8 11．（2023上·浙江杭州·高三统考期中）设抛物线的焦点为，准线为．若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率等于 ． 12．（2024·衢州、丽水、湖州·统考一模）已知双曲线：的左右焦点分别为，，为坐标原点，，为上位于轴上方的两点，且，．记，交点为，过点作，交轴于点．若，则双曲线的离心率是 ． 13．（2024·浙江温州·统考一模）斜率为1的直线与双曲线（）交于两点，点是曲线上的一点，满足，和的重心分别为，的外心为，记直线，，的斜率为，，，若，则双曲线的离心率为 . 14．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）已知双曲线，直线过双曲线的右焦点且交右支于两点，点为线段的中点，点在轴上，． (1)求双曲线的渐近线方程； (2)若，求直线的方程． 15．（2024·浙江宁波·统考一模）已知双曲线C：的焦距为6，其中一条渐近线的斜率为，过点的直线l与双曲线C的右支交于P，Q两点，M为线段PQ上与端点不重合的任意一点，过点M且与平行的直线分别交另一条渐近线和C于点 (1)求C的方程； (2)求的取值范围. 16．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）已知双曲线，过点的直线与该双曲线的左、右两支分别交于点． (1)当直线的斜率为时，求； (2)是否存在定点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 抛物线 17．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）已知抛物线：为抛物线的焦点，为抛物线上的动点（不含原点），的半径为，若与外切，则（    ） A．与直线相切 B．与直线相切 C．与直线相切 D．与直线相切 18．（2024·浙江绍兴·统考模拟预测）已知为抛物线上的一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 19．（2024·浙江宁波·统考一模）已知抛物线Γ：与直线围成的封闭区域中有矩形，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线长度的最大值是 . 20．（2024·浙江台州·统考一模）抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．过抛物线：上的点（不为原点）作的切线，过坐标原点作，垂足为，直线（为抛物线的焦点）与直线交于点，点，则的取值范围是 ． 21．（2024·衢州、丽水、湖州·统考一模）已知抛物线：（）上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5. (1)求抛物线的方程； (2)过点作直线交于，两点，过点，分别作的切线与，与相交于点，过点作