总复习 解决问题的策略-【教材解读】2024春六年级下册数学（北师大版)

２４４　 解决问题的策略 (教材第１０８~１０９页) 知识点一 画图 教材􀅰原文(教材第１０８页内容) 画图 (１)图能帮助我们解决问题. 从一种菜入手，用画图法有序地标记。 　 方法解读：将一个荤菜和每一个素菜相连 得到３种搭配方法，以此类推２个荤菜共 有６种搭配方法。 也可以将一个素菜和每 一个荤菜相连得到２种搭配方法，３个素 菜共有６种搭配方法。 (２)图能帮助我们直观理解. ２４５　 (３)画图能帮助我们分析问题中的数量关系. 第１０届动物车展中,第一天的成交量为 ６５辆,第二天的成交量比第一天增加了 １ ５ ,第二天的成交量是多少? 　　　 　　　　　 读题：就是求６５辆的 (１＋１５ ) 是多少。 读图：第一天的成交量是６５辆，第二天的成交量比 第一天增加了 １ ５ ，如果把第一天的成交量看作单位 “１”，那么第二天的成交量就是第一天的 (１＋１５ ) 。 ６５× (１＋１５ ) ＝７８（辆） 答：第二天的成交量是７８辆。  画图 (１)特点:画图有助于我们对问题的直观理解,可以帮助我们找 到解决问题的思路. (２)作用:①画图可以列举出所有的情况; ②画图能直观地理解所学内容,如十进制、分数的意义和运 算等; ③画图可以分析数量之间的关系,如两个变化的量之间的关系,应用问题 中的数量关系. 知识点二 列表 教材􀅰原文(教材第１０９页内容) 列表 (１)画一个表来帮忙,把信息记录下来, 并进行推理. 　　 足球 航模 电脑 淘气 √ × × 笑笑 × × √ 奇思 × √ × 　 　　 淘气参加了足球兴趣小组，笑笑参加了电脑兴趣 小组，奇思参加了航模兴趣小组。 方法解读： １．根据题意列表标记已知信息：笑笑不喜欢踢足球，在足球一栏中画“×”；淘气不是电脑兴趣 小组的，在电脑一栏中画“×”；奇思喜欢航模，在航模一栏中画“√”，其他两栏中画“×”。 ２４６　 ２．分析推理：因为奇思喜欢航模，所以淘气和笑笑的航模这一栏中都画“×”。 因为淘气的航模和 电脑两栏中都画了“×”，所以淘气参加了足球兴趣小组。 同理可知笑笑参加了电脑兴趣小组。 (２)下表是妙想体重的变化情况. 年龄 出生时 ６个月 １岁 ２岁 ６岁 １０岁 体重/kg ３．５ ７．０ １０．５ １４．０ ２１．０ ３１．５ 说一说妙想１０岁前体重是如何随年龄增长而变化的. 妙想的体重随年龄增长而增加。 从刚出生到１岁体重增长较快，每６个月体重增加３．５kg;从 １岁到１０岁体重增加逐渐缓慢。  A B 列表 (１)特点:运用表格整理信息、分析数量关系,使问题得以解决. (２)作用:①列表可以整理信息,进行推理; ②列表可以分析两个量之间的关系,寻找规律. 知识点三 猜想与尝试 教材􀅰原文(教材第１０９页内容) 猜想与尝试 　 鸡兔同笼,有２０个头,５４条腿,鸡、 兔各有多少只? 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 ２０ １０ １０ ６０ ２０ １１ ９ ５８ 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 　　　　 表中的方法解读： 先假设鸡、兔的数量各占总数的一半，即猜 想有１０只鸡和１０只兔。 　　　 猜想：圆柱的体积也等于底面积乘高。 尝试验证：将圆柱割补成近似的长方体。 １只鸡有２条腿，１０只鸡就有２×１０＝２０（条）腿; １只兔有４条腿，１０只兔就有４×１０＝４０（条）腿。 一共有２０＋４０＝６０（条）腿，发现腿多了（即兔多 了、鸡少了）。 再减少兔的只数，增加鸡的只数，以此类推，最 后得到答案：鸡有１３只，兔有７只。 　　 　　 V圆柱 ＝V长方体 ，S圆柱底面 ＝ S长方体底面 ， h圆柱 ＝h长方体 ，因此V圆柱 ＝Sh。 ２４７　 常规解法（假设都是某一种）： 　　　 假设都是兔：２０×４＝８０（条） 　　　 多的腿数：８０－５４＝２６（条） 　　　 鸡的只数：２６÷２＝１３（只） 　　　 兔的只数：２０－１３＝７（只） 　　　 答：鸡有１３只，兔有７只。   ? 猜想与尝试 (１)特点:对所求问题进行合理猜测,在尝试解决中不断进 行调整,直到求得结论. (２)作用:通过猜测问题所有的情况,并对这些情况进行检 验,最终得到结论. 知识点四 从特例开始寻找规律 教材􀅰原文(教材第１０９页内容) 从特例开始寻找规律 六(１)班１０名同学进行乒乓球比赛,如果每２名同学之间都进行一场比赛,一共要比 赛多少场? 　　　　　　　　　　　　　　　　　 如果用点表示人，也就是每２个点之间都要连线。 １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５（场）　答：一共要比赛４５场。 参加比赛人数 示意图 各点之间连线数 比赛场数 ２ １ １ ３ １＋２＝３ ３ ４ １＋２＋３＝６ ６ 􀆺 􀆺 􀆺 􀆺 观察表格发现，若参加比赛人数为n（n 为大于或等于２的自然数