第五单元 分数除法单元整理复习笔记-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

教材解读 数学五年级 下册 单元整理复习笔记 单元知识梳理 另外一个因 嘿嘿 我是整数，除以我等于来我的倒数。 数去哪了？ 我有办法 找到他。 9 因数 用除法立马 8 积 就找到我了。 我是分数， 除以我 结果要化为最简约」 也等于乘我的倒数。 积 。因数 另一个 36 因数 2 和整数除法的意义相同，都是 5 5 已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算 我是数字0，一谁也不能除以我 计算 我不能做除数！ 意义 分数 方法 除以一个不为零的数，等 除法 于乘这个数的倒数，结果 判断商和被除 一定要约成最简分数 数的大小关系 解决实际问题 利用方程法求总数 解：设树上原来有x个桃子。 为什么有时被除数比商大， 有时被除数比商小呢？ 8个桃子呀 日-8 第五单元 你怎么吃 这么多！ 除数 x=8×8 x=64 哈哈，这事 答：树上原来有64个桃子。 它说了算 除数>，被除数)商 利用算术法求总数 除数，被除数<商 嘿嘿，不多， 不 除数=，被除数=商 多，我才吃了这 8* =64(个) 注意：被除数和除数均不为0。 棵树上桃子的g。 还可以将除法转化为乘法， 求树上原来有多 找出单位“” 利用乘法的规律进行判 、 少个桃子。 是关键 144 分数除法 错题笔记整合 易错点一没有掌握分数除法的计算方法 【知识回顾】分数除法的计算方法： ①除以不为零的数，等于乘这个数的倒数 ②计算分数除法时，能约分的要先约分，再计算。 11 【例1】计算：(1)8÷8 (2)63 一规范解答一 6 819 8 864 (1)8÷ =9 (1)8÷ 错在除数没有变成它的倒数。 8 9 =8× 9 99 1 1 111 (2) =6× =2 错把被除数变成它的倒数了。 (2) ×3= 3 636 2 易错点二义 对商和被除数的大小关系理解片面 【知识回顾】商与被除数的大小关系的判断方法： ①除数小于1（不为0）时，商大于被除数。 ②除数大于1时，商小于被除数。 ③除数等于1时，商等于被除数。 【例2】判断：一个数(0除外除以一个分数，商一定小于这个数。（√） 这个分数如果是真分数，即比1小，则商大于被除数。 例如：5÷15×4=20,20>5。 一规范解答一 4 易错点三解决问题时，找错单位“1” 【知识回顾】确定单位“1”的方法： ①一般情况下，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就 是单位“1”。 一规范解答— 第五单元 ②“是”字后面的量是单位“1” 解：设李大爷一共养了x只鸡。 2 【例3】李大爷养了80只公鸡，占养鸡总数的 ,李大爷 80 2 802 2 一共养了多少只鸡？ 分数前有“的“，“的“字前面的 5 2 量就是单位“1“，即乔鸡总数。 80×二=32（只】 80x 2 5 2的单位“1是乔鸡总数，不是公鸡只数。 x=200 答：李大爷一共养了32只鸡。 答：李大爷一共养了200只鸡。 145 教材解读 数学五年级 下册 思维专项提升 思维提升一 运用画线段图法解决问题 典型例题 根绳子，第一次用去全长的。还多2m,第二次用去全长的亏还多 2m,两次一共用去24m,这根绳子全长多少米？ 思路分析 根据题意，可以画出如下线段图 6 6 2 m 24m m 从图中可以看出，两次用去的绳子总长度相当于绳子全长的×2还多4m, 因此题中的等量关系为：2x绳子全长的一共用去的米数-(2x2)m。 6 规范解答 解：设这根绳子全长xm。 1 2×-x=24-2×2 3=20 x=60 答：这根绳子全长60m。 第五单元 解后反思 用画线段图的方法，更有助于找出题中的等量关系。 ①如果不画线段图，不容易看出24m和绳于全长的关系。 是何，线段图的作用就是帮助我们发现数量问隐含的关系。 思维提升三解决周期性工程问题 典型例题 一个任务，李师傅单独完成需要6时，赵师傅单独完成需要8时。若 李师傅做1时后，赵师傅接替李师傅做1时，再由李师傅接替赵师傅做 1时…如此交替下去，完成这个任务需要多长时间？（两位师傅每时的 工作量不变) 146 ⑧ 。① 分数除法 思路分析 李师傅每时完成这个任务的石，赵师傅每时完成这个任务的g,两人轮 流工作，把2时的工作量看作一个周期，求出一个周期两人完成的工作 量。根据一个周期两人完成的工作量，可以先求出工作总量中有几个 这样的周期，有几个这样的周期就有几个2时：·再看剩下的工作量由 李师傅做1时或1时内能否完成，若能完成，则求出工作时间：若不能完 成，则用剩下的工作量减去李师傅1时的工作量，看又剩下的工作量由 赵师傅做需要多长时间才能完成，最后求出总工作时间。© 规范解答 1,17 一个周期两人完成的工作量：。十。 6824 周期数：1片7=2423 =3二（个） 247 经过3个周期后，剩下的工作量为1