湖南省湘潭市职业高中2024年对口高考12月份模拟考试数学试题

机密★启用前 湘潭市职业高中对口高考12月份模拟考试 数学 本试卷共4页.考试时间120分钟，满分120分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡 皮擦千净后，再选涂其他答案：回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.若集合A={1,2,3},B={0,1,2,4},则A∩B= A.{0,1,2,3,4》 B.{1,2,4} C.{1,2 D.{1,2,3,4 2.“x=2”是“x2=4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，w2),则f(x)的解析式为 A.f(x)=x2 B.f(x)=x C.f(x)=x D.f(.x)=x-8 4.某场射击比赛，10名选手在第一轮射击中有1人命中10环，3人命中9环，5人命中8环，1人命中 6环，则本轮射击中选手们平均命中环数为 A.8.2 B.7.9 C.8.3 D.8.5 x2-3,x≥0 5.已知函数f(x)= ,若f(m)=-2,则m= 3.x+1,x< A.-1 B.1 C.0或1 D.±1 6.已知点A(3,y。)在抛物线C:y=3.x上，F为C的焦点，则|AF|= A.15 B.6 c 15 7.设m,是两条不同的直线，a,3,y是三个不同的平面.有下列四个命题： ①若a∥B,mCa,nCB,则m∥n;②若m⊥a,m⊥B,则a∥B:③若m⊥a,n⊥a,则m∥n;④若a⊥ y,3⊥y,则a∥B. 其中正确命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.定义在R上的偶函数f(x)在(0，十∞)上为增函数，则 A.f(-3)<f(-2)<f(-1) B.f(1)<f(-2)<f(3) C.f(-2)<f(1)<f(-3) D.f(-3)<f(1)<f(-2) 【数学试题第1页（共4页）】 9.已知a=23,b=log2,c=log23,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.c>a>b 10.已知直线l与圆x2+y2一2x一4y=0相交所得的弦被点(2,1)平分，则直线1的方程为 A.3.x-y+1=0 B.3x-y-1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+3=0 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分 11.在等比数列{a.}中，a1=2,公比g=2,则a= 12.已知平面向量a=(2,7),b=(5,m),且a⊥b,则m= 1a已知cos(受一a)-号则sn6 14.不等式x一2≥1的解集为 15.若圆柱的底面半径为2cm,全面积为16πcm2,则圆柱的母线长为 cm. 三、解答题（共60分.第16~20为必做题，21、22为选做题.解答应写出必要的文字说明、证明步骤及 演算步骤) 16.(本小题满分10分) 已知对数函数f(x)=logx(a>0,且a≠1)的图象过点(9,2). (1)求函数f(x)的解析式； (2)若f(2m一1)<f(1一m),求实数m的取值范围. 17.(本小题满分10分) 已知各项均不相等的等差数列{a}的前三项和Sg=12,且a1=2. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)设b.=(十1) 2 一，求数列{bm}的前n项和T。 【数学试题第2页（共4页）】 18.(本小题满分10分) 某班级选拔了5名学生组成了数学兴趣小组，其中男生2名，女生3名，现从中随机抽取2名学生 参加比赛. (1)共有多少个基本事件（列举说明）： (2)求抽取的2名学生中有男生的概率. 19.(本小题满分10分)》 如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，PA=AB=1,BC=2,PB⊥AD,E,F分别为 PC,PD的中点，PA⊥EF. (1)证明：直线PA⊥底面ABCD: (2)求三棱锥E一ABP的体积. 20.(本小题满分10分) 已知椭圆C:后+若=1a>6>0)的短轴长为2,5，焦距为2，F,F:分别是C的左，右焦点。 y2 (1)求椭圆C的标准方程： (2)设过点F2且斜率为1的直线L与C交于A,B两点，求△FAB的面积. 【数学试题第3页（共4页）】 选做题：请考生在第21,22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请 看清题号. 21.(本小题满分10分) 如图，在平面四边形ABCD中，已知AC=23,AB=2,∠ABC=号∠BAD-,BC1GD. (1)求BC的长： (2)求△ACD的面积