专题19 三角函数中的图象变换问题-2024年新高考数学二轮复习重难点突破练（新高考专用）

专题19 三角函数中的图象变换问题 一、单选题 1．若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 2．将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 3．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若在区间内有，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数是奇函数，且，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为，则（    ） A． B． C． D． 5．先将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再将所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期为4 B．点是图象的一个对称中心 C．在上单调递增 D．在上有个极值点 6．已知函数，它的两个相邻的极值点之间的距离为．若先将函数的图像向左平移个单位长度，再将其图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则在上的零点个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 7．已知直线，是函数图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像．若在上恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知的图象可以由的图象左右平移得到，且的图象关于y轴对称，.在函数与的图象交点中从左至右依次连续无间断地取P，Q，R三点，若为钝角，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．函数（，）的图象如图所示，先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论错误的是（    ） A．函数是奇函数 B．函数在区间上单调递增 C．函数图象关于对称 D．函数图象关于直线对称 10．已知函数的两个相邻零点间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数在区间上单调递减 C． D．函数在区间内的零点个数为3 11．函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．的表达式可以写成 B．的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数 C．在区间上单调递增 D．若方程在上有且只有6个根，则 12．函数的图象向左平移个单位长度后与原图象关于轴对称，则下列结论一定正确的是（    ） A． B．的一个周期是 C．是偶函数 D．在上单调递减 三、填空题 13．已知函数（，）的图象向右平移个单位长度后，所得函数在上至少存在两个最值点，则实数的取值范围是 ． 14．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则 15．将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若在上的最大值为，最小值为，则的最小值为 ． 16．函数，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有1个极值点，则的最大整数值为 . 四、解答题 17．已知函数为奇函数，且图象的相邻两条对称轴间的距离为. (1)求的解析式与单调递减区间； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和. 18．已知函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式和单调递增区间. (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域. 19．函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域. 20．已知函数. (1)求函数及其最小正周期； (2)求函数在区间上的单调减区间； (3)将函数图象向右移动个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围． 21．已知向量.设函数. (1)求函数的解析式及其单调递增区间； (2)将图象向左平移个单位长度得到图象，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值. 22．已知向量，，函数． (1)若，且，求的值； (2)已知，，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．在的图象上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题19 三角函数中的图象变换问题 一、单选题 1．若函数的图象向左平移个单位