专题18 利用三角函数的性质求参-2024年新高考数学二轮复习重难点突破练（新高考专用）

专题18 利用三角函数的性质求参 一、单选题 1．已知函数的图象关于直线对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的最小正周期为，把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应函数解析式为（    ） A． B． C． D． 3．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数图象的一条对称轴为直线，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若函数在上恰有两个零点，且在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于原点对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在区间内不存在最值，且在区间上，满足恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知 是直线 与函数 图象的两个相邻交点，若，则 的值可能是（   ） A．2 B．4 C．8 D．10 10．已知函数在有且仅有4个零点，则下列各选项正确的是（    ） A．在区间单调递增 B．的取值范围是 C．在区间有2个极小值点 D．在区间有3个极大值点 11．已知函数，则（    ） A．若，则 B．若函数为偶函数，则 C．若在上单调，则 D．若时，且在上单调，则 12．已知点是函数的图象的一个对称中心，则（    ） A．是奇函数 B．， C．若在区间上有且仅有条对称轴，则 D．若在区间上单调递减，则或 三、填空题 13．已知函数，曲线的一个对称中心为，一条对称轴为，则的最小值为 . 14．已知函数．若是的零点，是的图象的对称轴，当时，有且只有两个极值点，则 ． 15．已知函数满足恒成立，，且在区间上有5个零点，则 . 16．已知函数在上是增函数，且，则的取值的集合为 . 四、解答题 17．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为. (1)若在为增函数，求的取值范围. (2)若对恒成立，求的取值范围. 18．函数的部分图象如图所示．    (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值． 19．已知函数，且． (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上恰有3个零点，求的取值范围和的值． 20．已知函数. (1)若点是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域； (2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围. 21．已知函数的图象与y轴的交点为(0，)． (1)若ω=2，求f（x）在上的值域; (2)若f（x）在上单调递减，且∀a∈， ，求ω的取值范围． 22．已知函数. (1)当时，求在的值域； (2)若至少存在三个，使得，求最小正周期的取值范围； (3)若在上单调递增，且存在，使得，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题18 利用三角函数的性质求参 一、单选题 1．已知函数的图象关于直线对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 【解析】由题得：，故，而，所以.故选：B. 2．已知函数的最小正周期为，把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【解析】因为，所以，故，则， 则向右平移个单位长度后得到.故选：A 3．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 【解析】由题知， 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，因为，所以，因为在上单调递减， 所以，所以，所以的最大值为1.故选：D 4．已知函数图象的一条对称轴为直线，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】因为，所以，解得，又，所以当时，取得最小值3.故选：B 5．若函数在上恰有两个零点，且在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解析】由题意得：函数在上恰有两个零点， ，解得：①， 又在上单调递增，，解得：②， 由①②式联立可知的取值范围是.故选：B 6．已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【解析】因为函数在上单调递增， 由，， 所以且，解得且，所以； 又因为在区间上只取得一次最大值，即时，； 所以，解得； 综上，，即的取值范围是．故选：D. 7．将函数的图像向左平移