(讲义)第4章 第3节 测量电源的电动势和内阻-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(粤教版2019)

第三节　测量电源的电动势和内阻 实验目标 1．能用伏安法测量电源电动势和内阻，会进行实验操作，进一步理解路端电压随电流的变化关系。 2．学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解减小误差的方法。 一、实验原理和方法 如图所示，通过改变滑动变阻器的阻值，测出至少两组I、U数据，代入方程E＝U＋Ir，得到方程组E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r， 解方程组可求得电动势E＝，内阻r＝。 二、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸。 三、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路的阻值最大。 2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。 3．同样的方法，依次记录多组U、I值。 4．断开开关S，拆除电路。 四、数据处理 1．计算法 将依次记录的多组数据(一般6组)填入表中，如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组数据代入，联立方程组，解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值。 E＝，r＝。 2．图像法 把测得的多组U、I值，在U-I图中描点画图像，使U-I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示。由U＝E－Ir可知： (1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝。 (2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝。 五、误差分析 1．偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 2．系统误差 主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测＜E真，r测＜r真。 六、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电，电流不宜超过0.3A，短时间放电，电流不宜超过0.5A。因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数时要快，每次读完后应立即断电。 3．当干电池的路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r＝求出。 4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。 5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路。 甲　　　　　　乙 如图所示，在实验中我们选择甲图的原因是：依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压。这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大。故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好。 6．仪器的选择 (1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于一节干电池来讲，允许通过的最大电流是0.5A，故选0～0.6A。 (2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5V的前提下越小越好。 (3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可。 类型一　实验器材和误差分析 【典例1】　在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有： A．电流表(量程：0～0.6A，RA＝1Ω) B．电流表(量程：0～3A，RA＝0.6Ω) C．电压表(量程：0～3V，RV＝5kΩ) D．电压表(量程：0～15V，RV＝10kΩ) E．滑动变阻器(0～10Ω，额定电流1.5A) F．滑动变阻器(0～2kΩ，额定电流0.2A) G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干 (1)请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路图。 (2)电路中电流表应选用__________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________