(讲义)第2章 第2节 带电粒子在电场中的运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(粤教版2019)

第二节　带电粒子在电场中的运动 学习任务 1．运用静电力、电场强度、电势等研究带电粒子在电场中运动的加速度、位移及能量的变化。 2．通过研究带电粒子在电场中加速、偏转类运动，分析带电粒子的运动规律，培养学生推理能力。 3．通过对示波管的研究，感悟物理学在实际生活中的应用，培养热爱科学勇于探究的精神。知道科学理论与实验相互促进的意义。 知识点一　带电粒子在电场中的加速 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。 2．带电粒子加速问题的处理方法： (1)利用动能定理分析：初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝。 (2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。 知识点二　加速器 1．原理：为了使带电粒子获得较高的能量，最直接的做法是让带电粒子在电场力的作用下不断加速。 2．方法：早期制成的加速器是利用高电压的电场来加速带电粒子的，为了进一步提高带电粒子的能量，科学家制成了直线加速器。 3．加速器的应用：广泛应用于工农业、医疗、科研等各个领域。 　①带电粒子在电场中的运动常用动能定理进行分析，电荷量用绝对值计算。②带电粒子在电场中的加速运动可用牛顿运动学计算加速后的速度。 知识点三　带电粒子在电场中的偏转 1．受力特点：带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受电场力，方向平行电场方向。带电粒子垂直进入匀强电场的运动情况类似于平抛运动。 2．运动性质： (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝。 (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 3．运动规律： (1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2。 (2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝。 知识点四　示波器 1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。 2．原理： (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 (2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可以忽略不计。 (√) (2)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。 (√) (3)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏上的不同位置。 (√) 2．填空 质子，α粒子、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是α粒子。 如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力(假设粒子不会打到板上)。 试结合上述情境讨论： (1)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t? (2)粒子加速度大小是多少？方向如何？ (3)粒子在电场中做什么运动？ [提示]　(1)t＝。 (2)a＝，方向竖直向下。 (3)做类平抛运动。 　带电粒子的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不计粒子的重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都计重力。 2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法 (1)力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况。 例如：a＝，v＝v0＋at，x＝v0t＋ at2。 (2)功和能的关系——动能定理 根据静电力对带电粒子做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化与守恒，研究带电粒子的速度变化、位移等。这种方法也适用于非匀强电场。 例如：带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝，则带电粒子的速度v＝，若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度v＝。 【典例1】　如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m、带电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B