(讲义)第2章 3 气体的等压变化和等容变化-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册(人教版2019)

3．气体的等压变化和等容变化 1．知道气体的等压变化，了解盖-吕萨克定律并能应用于简单问题。 2．知道气体的等容变化，了解查理定律并能应用于简单问题。 3．了解理想气体模型，知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。 4．能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律。 　气体的等压变化 1．等压变化 一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。 2．盖-吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)公式：V＝CT或＝。 提醒：C是一个与气体质量和压强有关的常量。 (3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变。 (4)等压变化的图像：由V＝CT可知在V-T坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。斜率越小，压强越大，如图所示，p2>(选填“>”或“<”)p1。 如图所示，用红色液体封闭烧瓶内的气体。 【问题】 (1)双手捂住瓶体时，瓶内气体的温度如何变化？ (2)瓶内封闭气体的压强变化了吗？ (3)封闭气体的红色液柱怎样移动？为什么？ 提示：(1)温度升高。 (2)没有。 (3)红色液体向上移动。烧瓶内的压强不变，温度升高时，体积增大，红色液体向上移动。 1．盖-吕萨克定律的摄氏温度表述 (1)表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高(或降低)1 ℃，增加(或减小)的体积是0 ℃时的体积V0的。 (2)公式：V＝V0(1＋)，其中V为t ℃时的体积，V0为0 ℃时的体积。 2．盖-吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。 3．等压线 (1)V-T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。 (2)V-t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 【典例1】　(2022·全国乙卷)如图所示，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0，重力加速度为g，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。 (1)求弹簧的劲度系数； (2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 [解析]　(1)设初始状态汽缸内气体的压强为p1，对两活塞整体有 p0·2S＋p1·S＋3mg＝p0·S＋p1·2S 对Ⅱ活塞有 k·0.1l＋p0·S＝p1·S＋mg 解得k＝。 (2)设活塞Ⅱ刚到汽缸连接处时内部气体压强为p2，对两活塞整体有 p0·2S＋p2·S＋3mg＝p0·S＋p2·2S 解得p2＝p1＝p0＋ 对活塞Ⅱ有 k·x＋p0·S＝p2·S＋mg 气体体积为V2＝2(l＋x)S 初始时气体的体积V1＝0.55lS＋0.55l·2S＝1.65lS 由盖-吕萨克定律有＝ 解得T2＝T0。 [答案]　(1)　(2)p0＋T0 　应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合盖-吕萨克定律的适用条件：质量一定，压强不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 (4)根据盖-吕萨克定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 [跟进训练] 1．(2022·徐州一中高二开学考试)如图所示为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4 cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热)。开始时，开关S断开，水温为27 ℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20 cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央。闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热，大气压强p0＝76 cmHg。则水温为多少时电路自动断开(　　) A．320 K　　　　　 B．340 K C．330 K D．333 K C　[当水银柱最下端上升到A、B处时，电路自动断开，此时空气柱长度为L1＝L0＋。在此过程中空气柱的压强不变，根据盖-吕萨克定律有＝，联立并代入数据解得T1＝3