(讲义)第2章 2 第2课时 气体的等温变化-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册(人教版2019)

第2课时　气体的等温变化 　封闭气体压强的计算 (1)图甲为竖直放置的U形玻璃管，其左端封闭、右端开口，用密度为ρ的液体封闭一段空气柱A，图中C、D液面水平且等高，重力加速度大小为g，其他条件已标于图上。 【问题】 试求封闭气体A的压强。 (2)在图乙中，圆柱形汽缸置于水平地面上，汽缸内被活塞封闭一定质量的气体，若活塞处于静止状态，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，大气压强为p0，重力加速度大小为g。 【问题】 试求汽缸内封闭气体的压强。 提示：(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh。 (2)以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋。 1．静止或匀速运动系统中压强的计算 (1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。 (2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。 (3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。图甲中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。 2．容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 如图乙，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋。 【典例1】　求图中被封闭气体A的压强。其中图(1)(2)(3)中的玻璃管内都灌有水银，图(4)中的小玻璃管浸没在水中，大气压强p0＝76 cmHg(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)。 [解析]　(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。 (2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg。 (3)pB＝＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg。　 pA＝＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。 (4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa。 [答案]　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg　(4)1.13×105 Pa [跟进训练] 1．(多选)如图所示，活塞质量为m，汽缸质量为M，两者通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封闭了一定质量的空气，而活塞与汽缸间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，封闭气体压强为p，则下列说法正确的是(　　) A．内外空气对汽缸的总作用力方向向上，大小为Mg B．内外空气对汽缸的总作用力方向向下，大小为mg C．p＝p0－ D．p＝p0＋ AC　[规定竖直向下为正方向，以汽缸底为研究对象进行受力分析，由平衡条件得pS＋Mg＝p0S，则有pS－p0S＝－Mg，可得内外空气对汽缸的总作用力方向向上，大小为Mg，故A正确，B错误；由pS＋Mg＝p0S可得p＝p0－，故C正确，D错误。] 　玻意耳定律及其应用 1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2．公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 3．适用条件 (1)气体质量不变、温度不变。 (2)气体温度不太低、压强不太大。 提醒：由于经常使用p1V1＝p2V2这种形式，故要求使用同一单位即可。 在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。 【问题】 (1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？ (2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？ (3)气泡在上升过程中体积为何会变大？ (4)为什么气泡到达水面会破裂？ 提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变。 (2)变小。 (3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积变大。 (4)内外压强不相等。 1．常量C的意义：p1V1＝p2V2＝C。 该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大。 2．应用玻意耳定律的思路和方法 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。 (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知