(讲义)第1章 第2节 洛伦兹力-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(鲁科版2019)

第2节　洛伦兹力 1．知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方向。 2．掌握洛伦兹力与安培力之间的关系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式，掌握带电粒子在磁场中运动的规律，并能解答相关问题。 3．通过实验，探究磁场对运动电荷的作用力。 4．进一步认识到电磁技术的应用对人类生活的影响。 知识点一　磁场对运动电荷的作用 1．洛伦兹力：物理学中，把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。 2．洛伦兹力的大小 (1)如果带电粒子速度方向与磁感应强度方向平行，f＝0。 (2)如果带电粒子速度方向与磁感应强度方向垂直，f＝qvB。 (3)如果电荷运动的方向与磁场方向夹角为θ，f＝qvBsin θ。 　带电粒子所受洛伦兹力为零，是否说明该处磁感应强度为零？ 提示：不一定。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)电荷在磁场中一定受洛伦兹力。 (×) (2)电荷运动速度越大，它受到的洛伦兹力越大。 (×) (3)磁感应强度越大，运动电荷所受洛伦兹力一定越大。 (×) 知识点二　从安培力到洛伦兹力 1．洛伦兹力的推导 设导线横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e，定向移动的平均速率为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，如图所示。 截取一段长度l＝vΔt的导线，这段导线中所含的自由电子数为N，则 N＝nSl＝nSvΔt 在Δt时间内，通过导线横截面的电荷为 Δq＝neSvΔt 通过导线的电流为 I＝＝neSv 这段导线所受到的安培力 F＝IlB＝neSv2BΔt 每个自由电子所受到的洛伦兹力 f＝＝evB 安培力的微观解释示意图 2．洛伦兹力的方向判定——左手定则 伸出左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。 　四指的指向与负电荷的运动方向相反。 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)洛伦兹力一定与电荷运动方向垂直。 (√) (2)因洛伦兹力方向与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功。 (√) (3)来自宇宙的一束电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空某一点，则这电子流在进入地球周围将向东偏。 (×) 知识点三　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．运动性质：当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷做匀速圆周运动。 2．向心力：由洛伦兹力f提供，即qvB＝m。 3．轨道半径：r＝，由半径公式可知带电粒子运动的轨道半径与运动的速率、粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比。 4．运动周期：由T＝可得T＝。由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与轨道半径和运动速率无关。 　在磁场一定的情况下，比荷越大的带电粒子其周期越小。 3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，半径越大。 (√) (2)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大。 (×) 4．填空 洛伦兹力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电荷的运动方向。 (1)如图是把阴极射线管放入磁场中的情形，电子束偏转方向是怎样的？如果把通有与电子运动方向相同的电流的导线放入该位置，则所受安培力的方向怎样？ 甲　　　　　　　　　乙 (2)将磁铁的N极、S极交换位置，电子流有什么变化，说明了什么？ 提示：(1)电子向下偏转；通电导线受力向上。 (2)两极交换位置，电子流偏转的方向与原来相反，表明电子流受力方向与磁场方向有关。 考点1　对洛伦兹力的理解 1．洛伦兹力方向的特点 (1) (2)洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。 (3)⇒⇒ 2．洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别 ①洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。 ②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。 (2)联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。 ③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向均可用左手定则进行判断。 【典例1】　如图所示，各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，所带电荷量均为q，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。 甲　　　　乙　　　　丙　　　　丁 思路点拨：解此题按以下思路 [解析]　甲：因为v与B垂直，所以f＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图所示。 乙：v与B的夹角为30°，v取与B的垂直分量，则f＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里，图略。 丙：由于v与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力