(练习)课时分层作业3 弹性碰撞与非弹性碰撞-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

课时分层作业(三)　弹性碰撞与非弹性碰撞

◎题组一　碰撞过程的特点

1．汽车A和汽车B静止在水平地面上，某时刻汽车A开始倒车，结果汽车A撞到了停在它正后方的汽车B，汽车B上装有智能记录仪，能够测量并记录汽车B前面的物体相对于汽车B自身的速度。在本次碰撞中，如果汽车B的智能记录仪测得碰撞前瞬间汽车A的速度大小为v0，已知汽车A的质量是汽车B质量的2倍，碰撞过程可视为弹性碰撞，则碰后瞬间汽车A相对于地面的速度大小为(　　)

A．v0　　　B．v0　　　C．v0　　　D．v0

C　[两汽车发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后A、B的速度分别为v1、v2，以碰撞前A的速度方向为正方向，设B的质量为m，则A的质量为2m，由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2，由机械能守恒定律得·2mv＝·2mv＋mv，解得v1＝v0，选项C正确。]

2．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移－时间图像如图所示．由图可知，物体A、B的质量之比为(　　)

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶3 D．3∶1

C　[由题图知：碰前vA＝4 m/s，vB＝0．碰后vA′＝vB′＝1 m/s，由动量守恒可知mAvA＋0＝mAvA′＋mBvB′，解得mB＝3mA．故选项C正确．]

3．如图所示，光滑水平面上P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，正碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开．已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列说法正确的是(　　)

A．P的速度恰好为零

B．P与Q具有相同的速度

C．Q刚开始运动

D．Q的速度等于v

B　[P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误；由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v′，则mv＝(m＋m)v′，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v′＝，故D错误．]

◎题组二　碰撞的判断和常见碰撞模型

4．(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是(　　)

A．v0  B．v0  C．v0  D．v0

AB　[要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则其速度大小仅为原来的．两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹．当以A球原来的速度方向为正方向时，则v′A＝±v0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有

mv0＋0＝m×＋2mv′B，

mv0＋0＝m×＋2mv″B，

解得v′B＝v0，v″B＝v0．]

5．冰壶运动深受观众喜爱.运动员在某次冰壶比赛中进行了一次投掷，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图所示.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

B　[两冰壶碰撞过程动量守恒，两冰壶发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，选项A错误；如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图B所示，故选项B正确；两冰壶碰撞后，甲的速度不可能大于乙的速度，所以碰后乙在前，甲在后，选项C错误；碰撞过程机械能不可能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故选项D错误．]

6．质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于(　　)

A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能判断

A　[由x­t图像知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1 m/s，vb′＝2