(讲义)第4章 第1节 天地力的综合：万有引力定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

第1节　天地力的综合：万有引力定律 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 (1)了解开普勒三定律的内容。 (2)了解万有引力定律的内涵。 科学思维 (1)认识发现万有引力定律的重要意义。 (2)体会科学定律对人类探索未知世界所起的重要作用。 科学探究 (1)认识卡文迪许扭秤实验的重要性。 (2)了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法。 科学态度与责任 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性，能够运用开普勒三定律解决简单的行星运动问题。 知识点一　行星运动的定律 开普勒三定律 定律 内容 公式或图示 开普勒 第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 开普勒 第二定律 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒 第三定律 行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比 公式：＝k，k是一个与行星质量无关的常量 　如图，根据开普勒第二定律分析行星在A、B两点的运行速度哪一点较大？ 提示：A点。 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)开普勒定律仅用于行星绕太阳的运动。 (×) (2)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。 (×) (3)太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长。 (√) 知识点二　万有引力定律　引力常量的测定 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间的距离r的平方成反比。 2．公式：F＝G。 3．引力常量G：英国物理学家卡文迪许在实验室利用扭秤实验较准确地得出了G的数值。G＝6.67×10－11N·m2/kg2。 4．卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。 　太阳的质量远远大于行星的质量，太阳对行星的引力F和行星对太阳的引力F′是否相等？ 提示：根据牛顿第三定律可知F＝F′。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)自然界中任何两个有质量的物体之间都存在万有引力作用。 (√) (2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 (×) (3)牛顿发现了万有引力定律，是第一个测出地球质量的人。 (×) 考点1　行星运动的定律 如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，地球和金星哪一个的公转周期更长？ 提示：地球。由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些。 1．从空间分布上认识：行星的运行轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。 2．对速度大小的认识 (1)如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。 3．对周期长短的认识 (1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。 (2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。 (3)研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关。 【典例1】　如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(　　) A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动 思路点拨：(1)A点比B点距恒星更近。 (2)由开普勒第二定律可比较A、B两点的速率。 C　[由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，故A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C正确，D错误。] 开普勒三定律的三点注意 (1)开普勒三定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律。 (2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。 (3)绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体，k值相等，即＝＝k。 1．(角度一)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．它们公转周期的平方与轨道半长轴的立方之比都与太阳质量有关 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星