(讲义)第4章 第1节 天地力的综合：万有引力定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

第1节　天地力的综合：万有引力定律

[核心素养·明目标]

知识点一　行星运动的定律

开普勒三定律

　如图，根据开普勒第二定律分析行星在A、B两点的运行速度哪一点较大？

提示：A点。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)开普勒定律仅用于行星绕太阳的运动。  (×)

(2)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。  (×)

(3)太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长。  (√)

知识点二　万有引力定律　引力常量的测定

1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间的距离r的平方成反比。

2．公式：F＝G。

3．引力常量G：英国物理学家卡文迪许在实验室利用扭秤实验较准确地得出了G的数值。G＝6.67×10－11N·m2/kg2。

4．卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。

　太阳的质量远远大于行星的质量，太阳对行星的引力F和行星对太阳的引力F′是否相等？

提示：根据牛顿第三定律可知F＝F′。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)自然界中任何两个有质量的物体之间都存在万有引力作用。 (√)

(2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 (×)

(3)牛顿发现了万有引力定律，是第一个测出地球质量的人。 (×)

考点1　行星运动的定律

1．从空间分布上认识：行星的运行轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。

2．对速度大小的认识

(1)如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。

3．对周期长短的认识

(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短。

(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体。例如，绕某一行星运动的不同卫星。

(3)研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关。研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关。

【典例1】　如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(　　)