(讲义)第2章 第3节 科学探究：平抛运动的特点-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

第3节　科学探究：平抛运动的特点

[实验目标]1.知道平抛运动的条件及相应控制方法。2.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法及判断抛物线的方法。3.学会利用平抛轨迹得出平抛运动的初速度，体会合成与分解方法。

一、实验原理和方法

1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。

2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。

3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝gt2得初速度v0＝x。

二、实验器材

斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。

三、实验步骤

1．按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平。

甲　　　　　　乙

2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。

3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。

4．将白纸从木板上取下，从O点开始将画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示。

四、数据处理

1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。

(2)验证方法

方法一：代入法

用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。

方法二：图像法

建立y ­x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y ­x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。

2．计算平抛运动的初速度

(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)

在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。

(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)

如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2

所以t＝，

所以初速度v0＝＝x。

五、误差分析

1．仪器安装时，未检查斜槽末端是否水平会造成系统误差。

2．描点不准确，测量水平位移和竖直位移不准确会造成偶然误差。

六、注意事项

1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。

2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

3．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。

4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度大小。

类型1　实验原理与操作

【典例1】　在研究平抛运动的实验中，可以描绘物体做平抛运动的轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：

A．让小球多次从斜槽上________位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。

B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端小球球心在平板上的投影点O和画出过点O的竖直线。检测斜槽末端是否水平的方法是________。

C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度。实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。

D．取下坐标纸，以O为原点，以竖直线为y轴，以垂直竖直线的方向为x轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹。

(1)上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)。

(2)补充完整实验步骤。

[解析]　(1)实验应该按照以下顺序进行：首先安装器材，然后记录小球位置，接着描绘平抛轨迹，最后处理实验数据求初速度。所以合理顺序为BADC。

(2)实验描绘的是平抛运动的轨迹，要保证小球做平抛运动，且同一条平抛运动轨迹对应唯一的初速度，所以要求小球每次都从同一位置由静止滚下；检测