(讲义)第1章 素养培优课2 动能定理和机械能守恒定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

素养培优课(二)　动能定理和机械能守恒定律

[培优目标]　1.掌握动能定理公式并加深理解，进一步灵活应用处理相关问题。2.进一步理解重力做功、弹簧弹力做功与势能变化的关系。3.深刻理解机械能守恒定律，会利用机械能守恒定律解决多过程问题。

考点1　动能定理的理解

1．动能定理公式中体现的三个关系

(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化求合力的功，进而求得某一力的功。

(2)单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。

(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。

2．动能定理叙述中外力的含义：定理中所说的“外力”既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是其他力。

3．应用动能定理的注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。

(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。

(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确地受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系。

【典例1】　如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(g取10 m/s2)

(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；

(2)物体第5次经过B点时的速度；

(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。

思路点拨：①重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负。

②物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC。

[解析]　(1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－mv，解得μ＝0.5。

(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝mv－mv，

解得v2＝4 m/s≈13.3 m/s。

(3)分析整个过程中，由动能定理得

mgH－μmgs＝0－mv，

解得s＝21.6 m。

所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m。

[答案]　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m

动能定理分析多过程问题的两种思路

(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解。

(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。