(讲义)第1章 素养培优课2 动能定理和机械能守恒定律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

素养培优课(二)　动能定理和机械能守恒定律 [培优目标]　1.掌握动能定理公式并加深理解，进一步灵活应用处理相关问题。2.进一步理解重力做功、弹簧弹力做功与势能变化的关系。3.深刻理解机械能守恒定律，会利用机械能守恒定律解决多过程问题。 考点1　动能定理的理解 1．动能定理公式中体现的三个关系 (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化求合力的功，进而求得某一力的功。 (2)单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。 (3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。 2．动能定理叙述中外力的含义：定理中所说的“外力”既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是其他力。 3．应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。 (3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确地受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系。 【典例1】　如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求：(g取10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。 思路点拨：①重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负。 ②物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC。 [解析]　(1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－mv，解得μ＝0.5。 (2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝mv－mv， 解得v2＝4 m/s≈13.3 m/s。 (3)分析整个过程中，由动能定理得 mgH－μmgs＝0－mv， 解得s＝21.6 m。 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m。 [答案]　(1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m 动能定理分析多过程问题的两种思路 (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解。 (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。 1.如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； (2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离。 [解析]　(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零。从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得： FL－fL－mgh＝0 其中f＝μN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N 所以h＝＝ m＝0.15 m。 (2)设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为s。 由动能定理得：mgh－fs＝0 所以：s＝＝ m＝0.75 m。 [答案]　(1)0.15 m　(2)0.75 m 考点2　机械能守恒定律的表达式及应用 1．机械能守恒定律的表达式 (1)守恒观点：Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′(一定要选参考平面)。 (2)转化观点：ΔEk＝－ΔEp(不需要选参考平面)。 (3)转移观点：ΔE增＝ΔE减(不需要选参考平面)。 2．应用机械能守恒的一般步骤 (1)选取研究对象 (2)根据受力分析和各力做功情况分析，判断是否符合机械能守恒条件。 (3)确定初、末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况。 (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解。 (5)对计算结果进行必要的讨论和说明。 【典例2】　如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(此时竖直绳长小于桌高)的距离，木块仍在桌面上，重力加速度为g，则此时砝码的速度为多大？ 思路点拨：砝码、木块及轻绳组成的系统在相互作用的过程中，除砝码的重力做功外，还有绳的拉力对砝码做负功，对木块做正功，且二者之和为0，故系统的