内容正文:
素养培优课(四) 圆周运动规律及其应用
第3章 圆周运动
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素养培优课(四) 圆周运动规律及其应用
合作探究·提素养
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合作探究·提素养
NO.1
考点1
考点2
考点3
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[培优目标]
1.掌握处理圆周运动问题的思路和方法。
2.会分析水平面内常见的圆周运动模型。
3.掌握竖直平面内两类模型的特点及分析方法。
考点1 水平面内的常见圆周运动模型
1.模型特点:(1)运动平面是水平面。
(2)合外力提供向心力,且沿水平方向指向圆心。
2.常见装置
运动模型
飞机在水平面内做圆周运动
火车转弯
圆锥摆
向心力的
来源图示
运动模型
飞机在水平面内做圆周运动
火车转弯
圆锥摆
运动模型
飞车走壁
汽车在水平路面转弯
水平转台
向心力的来源图示
【典例1】 (2020·安徽肥东二中月考)如图所示,在光滑圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m(可视为质点)的小球,圆锥固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°,小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动。
(1)当v1= eq \r(\f(gL,6))时,求细线对小球的拉力;
(2)当v2= eq \r(\f(3gL,2))时,求细线对小球的拉力。
[解析] 小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力FN=0,如图甲所示,设此时小球的线速度为v0,则F=ma=meq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,r)
=meq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,L sin 30°)
=mg tan 30°,
解得v0= eq \r(\f(\r(3)gL,6))。
甲 乙 丙
(1)因v1<v0,FN≠0,对小球受力分析,如图乙所示,有T sin 30°-FNcos 30°=eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \f(m