内容正文:
素养培优课(二) 动能定理和机械能守恒定律
第1章 功和机械能
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[培优目标]
1.掌握动能定理公式并加深理解,进一步灵活应用处理相关问题。
2.进一步理解重力做功、弹簧弹力做功与势能变化的关系。
3.深刻理解机械能守恒定律,会利用机械能守恒定律解决多过程问题。
考点1 动能定理的理解
1.动能定理公式中体现的三个关系
(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化求合力的功,进而求得某一力的功。
(2)单位关系:等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因。
2.动能定理叙述中外力的含义:定理中所说的“外力”既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是其他力。
3.应用动能定理的注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。
(3)应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确地受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的草图,借助草图理解物理过程和各量关系。
【典例1】 如图所示,ABCD为一竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10 m,BC长1 m,AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体,从A点以4 m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0.求:(g取10 m/s2)
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数;
(2)物体第5次经过B点时的速度;
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。
思路点拨:①重力做功与物体运动路径无关,其大小为mgΔh,但应注意做功的正、负。
②物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC。
[解析] (1)由动能定理得-mg(h-H)-μmgsBC=0- eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1( 2),\s\do1(1)),解得μ=0.5。
(2)物体第5次经过B点时,物体在BC上滑动了4次,由动能定理得mgH-μmg·4sBC= eq \f(1,2)mv eq \o\al(\s\up1( 2),