2.3 含绝对值的不等式（讲+练）-【中职专用】初升高数学无忧衔接（通用版）

第二部分 职高新课预习 第二章不等式 2.3含绝对值的不等式 学习目标 理解含绝对值不等式或的解法；了解或的解法．学习重难点 重点：不等式或的解法；利用变量替换解不等式或． 难点：利用变量替换解不等式或． （一）创设情境 |𝑥|的几何意义是实数𝑥在数轴上对应的点到原点的距离． 对任意实数，有 其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离． 商品房预售时, 房地产开发企业将正在建设中的房屋预先出售给购房 者, 并在购房合同中约定所购买房屋的具体面积(称为“合同约定面积”).房 屋竣工后, 根据现场实测的房屋面积被称为“产权登记面积”.为保护购房者 权益, 我国相关法律规定, 预售房屋的购房合同中应当写明“合同约定面积” 与“产权登记面积”发生误差时的处理方式.合同未作约定的, 按以下原则处 理: “(一)面积误差比绝对值在3%以内(含3%)的, 根据‘产权登记面积’结 算房价款; (二)面积误差比绝对值超出3%时, 购房者有权退房.其中, 面 积误差比=(产权登记面积-合同约定面积)/合同约定面积×100%.” 李先生购买预售房屋时, 合同约定面积为100m2.房屋竣工后, 产权登 记面积在什么范围时, 李先生需要根据实测面积结算房价款? 或者有权退房? （二）探究新知 |x|＞a与|x|＜a的几何意义 问题（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？ |x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数x的点到原点 的距离等于3，这样的点有两个：对应实数3和3的点． 问题（2）试叙述|x|＜3，|x|＞3的几何意义，你能写出其解集吗？ 不等式|x|＜3的解集就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合． 即 {x|3<x<3}=(3，3)． 不等式|x| ＞ 3的解集就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合． 即 {x|x<3或x>3}=(，3)∪ (3，+) ． 一般情况下，当时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 一般地，形如和的不等式可以通过 “变量替换”的方法求解． 变量替换又称为换元法，它的基本思想是：用新的变量替换原来变量的代数式，即用单一字母表示一个代数式，从而将一些数学问题化难为易、化繁为简． 【设计意图】学习新知，突破学习重点. （三）典例练习 【典例1】解不等式|2x|<5. 【典例2】求下列不等式的解集： (1) |x－3|＜5；　(2) |2x＋5|＞7. 【设计意图】通过例题帮助学生掌握含绝对值的不等式的解法，并提出新的问题，接着学生的数学运算、直观想象和推理等核心素养（四）巩固练习 【巩固1】求下列不等式的解集： （1） （2） 【巩固2】求不等式 |8－2x|≥3的解集． 【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺 （五）课堂小结 （六）巩固作业 1．不等式的解集为___________ 2．不等式的解集为______________. 3．不等式||＞的解集是（       ） A． B． C． D． 4．不等式的解集用区间表示为_____. 5．不等式的解集是_________. 6．解不等式|x+3|≥2. 7．解不等式|3x-(x-2)|≤2. 8．不等式的解集是______. 9．设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ） A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 10．已知全集，集合，则（       ） A．或 B．或 C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二部分 职高新课预习 第二章不等式 2.3含绝对值的不等式 学习目标 理解含绝对值不等式或的解法；了解或的解法．学习重难点 重点：不等式或的解法；利用变量替换解不等式或． 难点：利用变量替换解不等式或． （一）创设情境 |𝑥|的几何意义是实数𝑥在数轴上对应的点到原点的距离． 对任意实数，有 其几何意义是：数轴上表示实数的点到原点的距离． 商品房预售时, 房地产开发企业将正在建设中的房屋预先出售给购房 者, 并在购房合同中约定所购买房屋的具体面积(称为“合同约定面积”).房 屋竣工后, 根据现场实测的房屋面积被称为“产权登记面积”.为保护购房者 权益, 我国相关法律规定, 预售房屋的购房合同中应当写明“合同约定面积” 与“产权登记面积”发生误差时的处理方式.合同未作约定的, 按以下原则处 理: “(一)面积误差比绝对值在3%以内(含3%)的, 根据‘产权登记面积’结 算房价款; (二)面积误差比绝对值超出3%时, 购房者有权退房.其中, 面 积误差比=(产权登记面积-合同约定面积)/合同约定面积×100%.” 李先生购买预售房