第二讲 长方体(一)(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年五年级下册数学应用题（北师大版）

干里马 应用题·五年级·北师版·下册 第二讲 长方体（一） 1长方体和正方体的棱长 例心用铁丝焊接一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体框架， 至少要用多少分米的铁丝？ 对应练本P8~9 [图解思路] 求至少要用多少分米的铁丝，就是求这个长方体框架的棱长总 和，也就是把长、宽、高加在一起，再乘4。 4条长，4条宽 4条高。 dm 6 dm [规范解答] (6+5+4)×4 =15×4 =60(分米) 答：至少要用60分米的铁丝。 [方法点腈] 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 6 第二讲长方体（一） 例☑用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方 体框架。如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，长方体和正方体 的棱长之和相等，它的棱长应是多少厘米？ 对应练本P8~9 [图解思路] 想求正方体框架棱长是多少厘米，就得知道正方体棱长和是多 少。根据题意可知，正方体棱长和长方体棱长和相等。所以先求出 长方体棱长总和，再根据正方体棱长和公式就能求出正方体框架的 棱长了。 e 7cm 10cm ?cm 规范解答] (10+7+7)×4 =24×4 =96(cm) 96÷12=8(cm) 答：它的棱长就是8厘米。 [方法点睛] 解决此类问题，要明白长方体和正方体棱长和相等。正方体的 棱长=正方体棱长总和÷12。 干里吗 应用题·五年级·北师版·下册 2长方体和正方体的表面积（一） 例四制作一个长5厘米、宽4厘米、高2.5厘米的火柴盒外盒，至少 需要多少平方厘米的硬纸皮？ 对应练本P11~12 [图解思路] 求至少需要多少平方厘米的硬纸皮，就是将这个火柴盒前、后、 上、下四个面的面积加一起。 4厘米 5厘米 [规范解答] 5×4×2+5×2.5×2 =40+25 =65(平方厘米)》 答：至少需要65平方厘米的硬纸皮。 8 第二讲长方体（一） 例☑一个正方体鱼缸，棱长是6分米，不小心将其打碎，修理时配上 的玻璃的面积是多少平方米？ 对应练本P11~12 [图解思路] 求配上的玻璃面积是多少平方米，就是求无盖的正方体鱼缸5 个面的面积总和。 6分米 [规范解答] 6×6×5 =36×5 =180(平方分米) 答：修理时配上的玻璃的面积是180平方分米。 [方法点睛] 解决求表面积这类应用题时，一定要认真审题，看好是求几个面 的面积之和。 9 干里马吗 应用题·五年级·北师版·下册 3长方体和正方体的表面积（二）》 例将长8厘米、宽8厘米、高4厘米的两个长方体拼成一个正方体， 这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 对应练本P11~12 [图解思路] 两个长方体拼成了一个正方体，用正方体表面积公式求出这个 正方体的表面积即可。 8厘米 8厘米 8厘米 8厘米 8厘米 8厘米 [规范解答] 8×8×6 =64×6 =384(平方厘米)》 答：这个正方体的表面积是384平方厘米。 [方法点睛] 如果两个长方体拼成一个正方体，直接根据正方体表面积=棱 长×棱长×6计算即可。 10