第六单元 认识分数整理复习笔记-【教材解读】2024春三年级下册数学（北师大版)

 !! ２１５　 0    单元整理复习笔记 ２１６　 0    易错点一 没有掌握分数的意义 【知识回顾】把一个整体平均分成若干份,表示其中的几份就是这个整体 的几分之几,所分的份数作分母,所占的份数作分子.　 　 【例１】判一判:把一张长方形纸 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋分成 ４份,每份是它的 １ ４ .(√)　　　　 　　“分成４份”不一定是“平均分成　　　　　　　　 ４份”，故每份不一定是它的 １ ４ 。 　　　　 　　 　 易错点二 找错整体 【知识回顾】①在分数中,一个整体既可以是一个事物,也可以是由多个事 物组成的. ②用分数表示各部分数量与整体之间的关系时,首先要确定整体,接着确 定把这个整体平均分成的份数,用总份数作分数的分母,最后确定各部分 数量所占的份数,用它作分数的分子. 【例２】在下图中涂色表示 １ ４ . 易错点三 未掌握比较分数大小的方法 【知识回顾】分母相同比分子,分子大的分数就大,分子小的分数就小.分 子相同比分母,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小. 【例３】判一判:因为６＞５,所以 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋１ ６＞ １ ５ .(√) 分子相同的分数，分母大的分数反而小。 　 　  !! ２１７　 0    易错点四 未掌握同分母分数加减法的计算方法 【知识回顾】同分母分数相加减,分母不变,分子相加减. 【例４】计算: １ ７＋ ４ ７＝ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋１＋４ ７＋７＝ ５ １４ 　 　 　　　　　　　　　　　　　　 分母应该 保持不变。 思维提升一 用不同分数表示同一个图形的相同部分量 右图中的涂色部分可以用哪几个分数来表示? 用分数表示涂色部分,就是把这些图形看作 一个整体,平均分成几份,分母就是几,涂色部 分占其中的几份,分子就是几,有下面几种 情况❶: 图中的涂色部分可以用 ４ １６ ， ２ ８ 或 １ ４ 来表示。 解答本题的关键在于如何将１６个 平均分,分法不同,表示 涂色部分的分数也不同. ❶真没想到，１６个 ，可以有３种分法呢！ 解决问题一定要开动脑筋，将所有的可能情况都考虑到！ ２１８　 0    思维提升二 解决复杂的分数大小比较问题 将分数４ ５ ,２ ６ ,３ ６ ,１ ４ ,４ ６ 按照从小到大的顺序排列起来. (１)将分数分类,同分母的有 ２ ６ ,３ ６ ,４ ６ ,同分子的有４ ５ ,４ ６ ,分母、 分子都不相同的有 １ ４ . (２)将同分母和同分子的分数分别按从小到大的顺序排列: ２ ６＜ ３ ６＜ ４ ６ ,４ ６＜ ４ ５ ,再组合在一起:２ ６＜ ３ ６＜ ４ ６＜ ４ ５ . (３)如下图所示,利用画示意图法,将 １ ４ 与 ２ ６ 和 ４ ５ 分别比较,可 知 １ ４＜ ２ ６＜ ４ ５ .❶ 由此可知 １ ４＜ ２ ６＜ ３ ６＜ ４ ６＜ ４ ５ . １ ４ ＜ ２ ６ ＜ ３ ６ ＜ ４ ６ ＜ ４ ５ 解答本题的关键在于掌握多种比较分数大小的方法. ❶ １ ４ 的分子和分母都和其他分数不一样，太难比较了！ 只要转换一下思路，利用画图的方法就能轻松解决啦！