2015春七年级数学下册 7.2《一元一次不等式》课件 （新版）沪科版（共20张PPT）

* 导入 问题 某公司的统计资料表明，科研经费，每增加1万元，年利润就增加1.8万元，如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 分析：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加 万元，因为年利润要超过245万元，所以 200+1.8x>245 1.8 * 观察下列不等式： (1)200+1.8x＞245 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x＜4 (5)5+3x ＞ 240 这些不等式有哪些共同点？ 一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown) * 对于不等式200+1.8x>245 对于不等式200+1.8x>245： 当x取26时，代入原不等式左边，得 200+1.8x26=246.8超过了245. 当x取25时，代入原不等式左边，得 200+1.8x25=245. 当x取24时，代入原不等式左边，得 200+1.8x24=243.2少于245. 这就是说，当x取某些值（如26）时，不等式 200+1.8x>245成立；当x取另一些值（如24、25）时不等式不成立. * 1、判断下列给出的数中哪些能使不等式200+1.8x>245成立： 30.5 24.5 25.5 22 10 2、你还能找出使上述不等式成立的其他书吗？能找出多少？ 一般的，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 由上可知，大于25的任何一个实数（如26,30.5等）都是不等式200+1.8x>245的解，而所有的这些解得全体（x>25)称为这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式 * 例1.解不等式2x+5 ≤ 7（2-x)，并把它的解集表示在数轴上. 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试. 2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ * 例1.解不等式2x+5 ≤ 7（2-x) ，并把它的解集表示在数轴上. 解： 合并同类项，得：