2023年北师大版九年级数学中考复习专题——应用题

2023年北师大版九年级数学中考复习专题——应用题 1．某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同． （1）求每期减少的百分率是多少？ （2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？ 2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 3．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 4. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的 ．已知BC=3，求△ABC平移的距离． 5．在李村河治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成的工程量x（m/天）的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分． （1）请根据题意，求y与x之间的函数表达式； （2）若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15米，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？ （3）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按30天计算）完成任务，那么每天至少要完成多少米？ 6．如图，正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为﹣3． （1）请直接写出A、B两点的坐标； （2）求处这两个函数的表达式； （3）根据图象写出正比例函数的值不小于反比例函数的值的x的取值范围． 7．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 8．我市某花卉生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的温室栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，温室内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中DA段所满足的表达式为y=5x+13，BC段是反比例函数图象的一部分，点E是BC段上一点．请根据图中信息解答下列问题： （1）写出反比例函数的关系式； （2）恒温系统在这天保持温室内温度18℃的时间有多少小时？ 9、挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈的问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离。正是这一小段步差x毫米，导致这个人绕半径为y米的圆转圈。更令人惊奇的是，y与x恰好满足反比例函数关系。已知某迷路人的步差为0.2毫米，他绕半径为700米的圆转圈。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）若该迷路人绕周长为1800米的圆转圈，则他的步差是多少？ （3）若该迷路人的步差不小于0.1毫米，则他将在什么范围内转圈？ 10．我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．已知电阻R=7.5Ω时，电流I=2A． （1）求确定I与R之间的函数关系式并说明此蓄电池的电压是多少； （2）若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A，则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件？ 11. 如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y= 的图象经过点E，与AB交于点F． （1）若点B坐标为（-6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式； （2）若AF-AE=2，求反比例函数的表达式． 12.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象与直线y=x交于点D，且反比例函数y=交BC于点E，AD=3． （1）求D点的坐标及反比例函数的关系式； （2）若矩形的面积是24，请写出△