第五单元 小数乘法和除法（期末复习讲义）2023-2024学年五年级数学上册重难点知识点（苏教版）

苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点 第五单元 小数乘法和除法 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：小数乘整数 计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。 知识点二：小数点向右移动与小数的大小变化 1.一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位、三位…… 2.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍；…… 3.把高级单位的数改写成低级单位的数方法：高级单位的数×进率=低级单位的数 知识点三：除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续；如果个位不够商1，就写上0，用0占位。 知识点四：小数点向左移动与小数的大小变化 1.一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位、三位…… 2.小数点向左移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一；小数点向左移动三位，这个数就扩大到原来的千分之一；…… 3.把低级单位的数改写成高级单位的数方法：低级单位的数÷进率=高级单位的数 知识点五：小数乘小数 1.小数乘小数，先按整除乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2.在积里点小数点时，位数不够的，在前面用“0”补足；如果积的末尾有“0”应先点上小数点，再把末尾的0去掉。 知识点六：求积的近似值 求积的近似值时，要弄清需要保留的小数位数，然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字，再用“四舍五入”法求得近似值。注意近似值末尾得“0”不能舍去。 知识点七：一个数除以小数 1.计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2.计算除数的小数位数少于除数的小数位数的小数除法时，被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，当被除数的小数位数不够时要在末尾添“0”。 知识点八：商的近似值 1.求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 2.求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。在实际生活中，需要合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满5）。这里所用的方法分别叫“去尾法”、“进一法”。 知识点九：小数四则混合运算 1.小数四则混合运算的顺序：（1）连乘式题或连除式题，从左往右依次计算；（2）加、减、乘、除混合式题，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 重点： 引导学生将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中来；理解并掌握小数乘、除法计算中小数点的处理方法。 难点： 积的位数少于乘数中小数部分位数之和的小数乘小数的笔算；除数是小数的除法的计算算理。 考点一：小数乘、除法的意义 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 2.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 3.计算小数乘法中，乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。 考点二：小数乘、除法的计算方法 1.小数乘法的计算方法：和整数乘法计算方法一样，相同数位对齐，从低位乘起，算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数几位，并点上小数点。 2.小数除法的计算方法：先去掉除数的小数点，看原来除数的有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；有余数时可在余数后添0继续除。 3.根据商不变规律，小数除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变。 考点三：小数四则混合运算 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 一、填空题 1．小强列竖式计算23÷33（如图），小强判断