【温故知新】专题04 平行四边形和梯形—2023-2024学年四年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学四年级寒假学习精讲练讲义 专题04 平行四边形和梯形 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 知识点01：平行与垂直 1. 平行。 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。 2. 垂直。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 3. 用三角尺画已知直线的垂线的方法。 先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着另一条直角边画一条直线，就能画出已知直线的垂线。 温馨提示：可以借助三角尺或量角器来画垂线。 4. 点到直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这一点到直线的距离。 5. 画长方形的方法。 先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为长方形的两条宽，最后把这两条宽的另外两个端点连接起来画出长方形的另外一条长。 知识点02：平行四边形和梯形 1.平行四边形。 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 温馨提示：平行四边形的对边平行且相等。 2.平行四边形的底和高。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 温馨提示：平行四边形的高有无数条。 3.平行四边形的特性。 平行四边形易变形，具有不稳定性。 4.梯形。 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 温馨提示：梯形的上、下底互相平行，但长度不相等。 5.梯形的高。 从梯形的上底的一个点(通常是从顶点)向下底所画的垂直线段叫作梯形的高。 温馨提示：梯形有无数条高。 6.等腰梯形。 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 7.直角梯形。 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 8.四边形之间的关系。 易错点01：平行与垂直 1.无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。 2.只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。 3.把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。 4.用三角尺画垂线时，要沿直角边画线。 5.画长方形时，先画出长方形的长（或宽），再用画垂线的方法画出长方形。 易错点02：平行四边形和梯形 1.平行四边形的高通常是从平行四边形一个顶点向它的对边画垂线，即底和高是一一对应的。 2.平行四边形有无数条高，但过一个顶点只能画2条高。 3.梯形的高有无数条，但过一个顶点向对边只能画1条高。 4.平行四边形的两组对边分别互相平行，梯形只有一组对边互相平行。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.51（中等） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•罗湖区期末）把一张正方形纸对折两次，展开后折痕（　　） A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或平行 D．以上都不对 2．（2分）（2022秋•黔江区期末）把一张正方形纸沿着下面的折痕折一折，两条折痕不是互相垂直的是（　　） A． B． C． 3．（2分）（2022秋•巩义市期末）下面说法正确的是（　　） A．同一平面内，两条直线的位置关系是平行和垂直 B．用一副三角尺可以画出105°的角 C．平行四边形的四条边确定，它的形状也就确定了 4．（2分）（2023秋•宿州月考）妍妍从点O到一条直线画了三条线段，这三条线段分别长9厘米、7厘米、14厘米，其中一条线段与这条直线互相垂直，这条线段长（　　）厘米。 A．9 B．7 C．14 5．（2分）（2023秋•丹江口市期中）如图，下列线段中最短的一条是（　　） A．AB B．AC C．AD D．AE 二．仔细想，认真填（共9小题，满分17分） 6．（4分）（2023秋•新余期中）如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了 　 　形或 　 　形。 　 　形和 　 　形都是特殊的平行四边形。 7．（1分）（2022秋•开州区期末）如图，过点A的线段中，线段 　 　最短。 8．（1分）（2022秋•东城区期末）小明在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高