【温故知新】专题02 角的度量—2023-2024学年四年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学四年级寒假学习精讲练讲义 专题02 角的度量 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 知识点01：线段直线和射线 1.线段、直线、射线的特征。 线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量长度； 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。经过一点可以画无数条直线。 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 温馨提示：把线段向一端无限延伸，就形成了射线；把射线的另一端也无限延伸，就形成了直线。 2.直线、射线与线段的联系和区别。 （1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 （2）线段可以量出长度。 （3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 名称 形状 端点个数 延伸 长度 联系 线段 直的 两个 不能 可以测量 线段、射线可以看作是直线的一部分 射线 直的 一个 一端 可以测量 直线 直的 无 两端 不能测量 3、画射线和直线。 射线以已知点为端点，从已知点出发可以画无数条射线，经过一点，画直线可以画无数条，过两点只能画一条直线。 知识点02：角的概念和度量 1.角的含义。 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边，角通常用符号“∠”来表示。 温馨提示：角也可以看成由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 2.角的度量单位。 把圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，大小为1度，记作1°。 3.用量角器度量角的度数的方法。 （1）把量角器的中心点和角的顶点重合； （2）０°刻度线和角的一条边重合； （3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 知识点03：角的分类和画法 1.角的分类。 锐角大于0°而小于90°，直角等于90°，钝角大于90°而小于180°，平角等于180°，周角等于360°。 2.各类角之间的关系。 锐角<直角<钝角<平角<周角； 1周角 ＝2平角 ＝4直角。 3.画指定度数的角的方法。 （1）画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； （2）在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 4.特殊角。 有些特殊的角，可以利用三角尺来画，一副三角尺上的角度的度数是固定不变的，因此可以借助这些角来画一些特殊的角。 易错点01：线段直线和射线 1.直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸，它们的长度都无法测量。 2.数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，那么由这个点能数出2条射线。 易错点02：角的概念和度量 1.角的两边是两条射线。 2.量角时，角的一边与内圈的0°刻度线重合，就读内圈刻度；角的一边与外圈的0°刻度线重合，就读外圈刻度。 3.开口向右的角一般要看内圈刻度。 易错点03：角的分类和画法 1.并不是所有的角都一定要用量角器去画，有一些角借助三角尺会更简便。 2.平角的两条边在同一条直线上，但平角不是一条直线，周角的两条边重合在一起，但不是一条射线。 3.与测量角时一样，画角也要分清内圈刻度与外圈刻度 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.45（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•方城县期中）“一旦出发，勇往直前”。在数学中可以用这句话表示（　　）的特征。 A．线段 B．直线 C．射线 2．（2分）（2023秋•霸州市期中）下面量角器使用正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022秋•清江浦区期末）度量一个角，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是（　　）度． A．30 B．130 C．100 D．70 4．（2分）若∠AOB＝65°，∠AOC＝100°，则∠BOC（　　） A．165° B．35° C．165°或35° D．无法确定 5．（2分）把一个角放在放大10倍的放大镜下观察，这个角的大小会 （　　） A．扩大10倍 B．大小不变 C．缩小10倍 二．仔细想，认真填（共8小题，满分18分） 6．（2分）（2023秋•兴文县期中）