1.4 课时1 角平分线的性质和判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 直角三角形 4 1.4 角平分线的性质 课时1 角平分线的性质和判定 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 角平分线的性质 1.如图， 是 的平分线，点 ， ， 分别在射线 ， ， 上， 则可以解释定理“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】在D选项中， 是 的平分线,且 , , （角平分线上的点到角的两边的距离相等）.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.如图，在 中， ， 平分 ， 于点 ，则下列结论中正确的是( ) D A. B. C. 平分 D. 【解析】 平分 ， 于点 ， , ， 在 中，有 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第3题图） 3.【2022湖南长沙开福区一模】如图，在 中， ， 平分 ， ，点 到 的距离为 ，则 ______. 16.8 【解析】 过点 作 于点 平分 ， ，即 ， ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2022广西桂林龙胜期中】如图， ， 的平分线 与 的平分线 相交于点 ，作 于点 ，若 ，求两平行线 与 间的距离. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解】如图，过点 作 于 ，作 于 是 的平分 线， ， ，同理可得 ， 点 ， ， 三点共线， 的长即为平行线 与 间的距离， 平行线 与 间的距离为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 角平分线的判定 5.【2023湖南郴州期末】如图，在 中， ， .以点 为圆心，以任意长为半径作弧交 ， 分别于 ， 两点；分别以点 ， 为圆心，以大于 长 为半径作弧，在 内两弧相交于点 ；作射线 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 .若 ，则 的周长等于_ _____. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】 在 中. ， .由作图方法可得 平分 ， ， .在 和 中， ， ， ， 的周长为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.【2022湖南郴州宜章模拟】如图，点 是 中一点， 于点 ， 于点 ，连接 ， .求 证： 平分 . 【证明】 ， . 又 于点 ， 于点 ， 点在 的平分线上， 平分 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 推理过程不严谨导致出错 7.【2022湖南株洲攸县期末】如图， 平分 ， ， ，点 ， 为垂足， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）求证： ； 【证明】 平分 ， ， ， .在 和 中， ， . （2）若 ， ，求四边形 的面积. 【解】在 中， ， ， ， ， ， . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 易错警示 在几何推理中，一般要求书写简明，一些不必要的推理过程可以不写，但是一些必要的推理过程是必不可少的.如本题中，在应用角平分线的性质定理时，它的前提条件不能省略，不能漏掉任何一个条件，否则角平分线的性质定理不成立. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $$