1.3.3 补集（讲+练）-【中职专用】初升高数学无忧衔接（通用版）

第二部分 职高新课预习 第一章集合 1.3.3 补集 学习目标 理解全集和补集的含义，会求给定子集的补集，会借助Venn图分析集合之间的补运算，逐步提升直观想象等核心素养．学习重难点 重点：全集和补集的含义，会求简单的补集． 难点：理解全集和补集的含义，符号之间的区别与联系． （一）创设情境 观察下列问题： (1) 集合S＝， A＝， B＝. (2) S＝，A＝，B＝. 在上面两个例子中，集合B中的元素与集合S中的元素，集合A中的元素有什么关系？ 【设计意图】引导观察，充分感受，为学习新知打基础。. （二）探究新知 研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示.在研究数集时，通常把实数集R作为全集． 前述问题中, 第一小组8名同学组成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是这个问题中给定的全集. 前面的同学登记表中,不是共青团员的学生组成的集合是E={2,4,6}.集合E的元素都属于全集U但不属于共青团员组成的集合N ={1,3,5,7,8}. 一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作∁UA．即 ∁UA={x|x∈U且x∉A}. “情境与问题”中,不是共青团员的学生组成的集合 E={2,4,6} 就是共青团员组成的集合 N={1,3,5,7,8} 在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}中的补集，即∁UN= E． 集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示． 由补集的定义可以推知, 对于任何集合A, 有 (1) A∩∁UA=∅ ； (2) A∪∁UA =U ； (3) ∁U(∁UA)=A. 【设计意图】归纳概念，强调符号书写规范，文氏图帮助学生数形结合思考问题，提升直观想象核心素养 （三）典例练习 【典例1】设全集，，则（    ） A． B． C． D． 【典例2】已知全集，，则（    ） A． B． C．或 D．或 【典例3】已知集合，则（    ） A． B． C． D．（四）巩固练习 【巩固1】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【巩固2】设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【巩固3】已知集合，，则（    ） A． B． C． D． （五）课堂小结 （六）巩固作业 1．已知全集，集合A满足，则（    ） A． B． C． D． 2．设全集，集合满足，则（    ） A． B． C． D． 3．已知全集，设集合，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|x＞2}，则＝（　　） A．{x|0＜x≤2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|1≤x＜3} D．{x|0＜x＜3} 10．已知集合，设全集，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二部分 职高新课预习 第一章集合 1.3.3 补集 学习目标 理解全集和补集的含义，会求给定子集的补集，会借助Venn图分析集合之间的补运算，逐步提升直观想象等核心素养．学习重难点 重点：全集和补集的含义，会求简单的补集． 难点：理解全集和补集的含义，符号之间的区别与联系． （一）创设情境 观察下列问题： (1) 集合S＝， A＝， B＝. (2) S＝，A＝，B＝. 在上面两个例子中，集合B中的元素与集合S中的元素，集合A中的元素有什么关系？ 【设计意图】引导观察，充分感受，为学习新知打基础。. （二）探究新知 研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示.在研究数集时，通常把实数集R作为全集． 前述问题中, 第一小组8名同学组成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是这个问题中给定的全集. 前面的同学登记表中,不是共青团员的学生组成的集合是E={2,4,6}.集合E的元素都属于全集U但不属于共青团员组成的集合N ={1,3,5,7,8}. 一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作∁UA．即 ∁UA={x|x∈U且x∉A}. “情境与问题”中,不是共青团员的学生组成的集合 E={2,4,6} 就是共青团员组成的集合 N