18.1.2 课时2 三角形的中位线-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

数学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 4 18.1.2 平行四边形的判定 课时2 三角形的中位线 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一条中位线的问题 （第1题图） 1.【2023浙江温州瑞安模拟】如图，在 中，点 ， 分别 是 ， 的中点，以点 为圆心， 长为半径作圆弧交 于 点 .若 ， ，则 的长为( ) C A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 点 ， 分别是 ， 的中点， 是 的中位线， ， 以点 为圆心， 长为半径作圆弧交 于 点 ， ， ，即 的长为3.故选C. 关键点拨 掌握三角形的中位线定理是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2022湖北恩施州二模】如图，在四边形 中，点 是边 上的动点，点 是边 上的定点，连接 ， ， ， 分 别是 ， 的中点，连接 .点 在由点 到点 的运动过程 中，线段 的长度( ) A A.保持不变 B.逐渐变小 C.先变大，再变小 D.逐渐变大 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】 如图，连接 点 是边 上的定点， 的长度不变. ， 分别是 ， 的中点， ， 线段 的长度保持不变.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.如图，在 中， ， 分别为 ， 的中点， 平分 ，交 于点 ，若 ， ，求 的 长. 【解】 ， 分别为 ， 的中点， ， ， ， ， ， . 平分 ， ， ， ， . 方法点拨 已知中位线，则一是得到线段间的二倍关系，二是得到平行关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 多条中位线的问题 （第4题图） 4.如图， ， 分别是四边形 两边 ， 的中点， ， 分别是两条对角线 ， 的中点，若 ，且 ,则以下说法不正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， 分别是 ， 的中点， ， 分别是 ， 的中点， ， ， ， ， ， ， , .故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第5题图） 5.【2022浙江衢州质检】如图， 是 内一点， ， ， ， ， ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点，则四边形 的周长为( ) A A.12 B.14 C.24 D.21 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 ， ， ， ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点， ， ， 四边形 的周长为 .又 ， 四边形 的周长为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第6题图） 6.【2023湖南衡阳期末】如图，已知 面积为1，连接 三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边中 点构成第3个三角形， ,以此类推，则第2 022个三角形的面积 是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】设 , , 分别是 ， , 的中点， ， ， 四 边形 是平行四边形， 的面积 的面积，同理可得 的 面积 的面积 的面积 的面积. 面积为1， 的面积为 ,即第2个三角形的面积为 ；同理,第3 个三角形的面积为 ；第4个三角形的面积为 ；…,以此 类推，第 个三角形的面积为 （ 为正整数）， 第2 022个三角形的面 积为 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第7题图） 7.【2022江苏徐州质检】如图，在四边形 中， ， ， ， 分别是 ， 的中点，则