精品解析：辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年八年级上学期12月考试数学试题

2023—2024学年度上学期阶段练习八年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 ） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，6 2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n值为（ ） A. -5 B. -6 C. -7 D. -8 4. 下列式子从左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，下列条件中不能判定是（ ） A. B. C. D. 7 若，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 如图，在中，，平分，过点D作，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，则x的取值范围是 ________． 12. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 13. 如图，，点D在边上，延长交边于点F，若，则______． 14. 如图：，，，若，则等于__________. 15. 如图，在中，，，，平分，点分别是，边上动点，则的最小值是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 因式分解 （1） （2） 17 解下列方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）直接写出的面积_______； （3）在图中找出点，使得最小． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．求证： （1）DE＝DF； （2）△DEF为等腰直角三角形． 21. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合作完成这项工程所需的天数． 22. ［阅读理解]数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质． 例如：教材在探究平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积，就等于这两个数的平方差”，即，利用了如图①的图形表示它的几何意义：深色阴影部分面积为，也可转化成一个一边长为，另一边长为的长方形，其阴影部分面积为，由于阴影部分面积相同，因此有． [类比探究] （1）如图②是一个长为，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形．（如图③）观察图③请你写出，，之间的等量关系： ； ［解决问题]（2）若，直接写出代数式的值，并求的值； ［拓展应用]（3）已知m，n为实数，，求的值． 23. （1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是______，中线的取值范围是______； （2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：； （3）问题拓展：如图3，在中，点是的中点，分别以，为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系． 第1页/共1页 学科网（北