第6章 专题2 特殊平行四边形中的动点问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 专题2 特殊平行四边形中的动点问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 与矩形有关的动点问题 （第1题图） 1.【2022山东济南校级期末，中】如图，在矩形 中， ， ，点 从点 出发，以 的 速度沿 向点 运动，同时，点 由点 出发，以相同的速度沿 向点 运动，设点 的运动时间为 ，当 时， 的值为( ) B A.1或3 B.2 C.2或4 D.1或2 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】在矩形 中， ，当 ， 时， ， ， ， ， 解得 ，故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第2题图） 2.【2022山东聊城高唐期中，中】如图，在矩形 中， ， ，点 ， 分别是边 ， 上的动点，点 不与 ， 重合，且 ， 是五边形 内满足 且 的点.现给出以下结论： 与 一定互补；②点 到边 ， 的距离一定相等；③点 ①② 到边 ， 的距离可能相等.其中结论正确的是______.（写出所有正确结论的序号） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】 四边形 是矩形， .又 ，四边形 的内角和是 ， ， 故①正确.如图，过点 作 ， ，垂足分别为 ， ， .又 ， 四边形 是矩形， ， ， ，即 .在 < m> 和 中， ， ，故②正确. ， ，由②知， 点 到边 ， 的距离一定相等， 点 到边 ， 的距离不相等，故③ 错误.故答案为①②. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 类型2 与菱形有关的动点问题 3.【2023湖北十堰模拟，中】如图，在菱形 中， 是对 角线 上一动点，过点 作 于点 ， 于点 . 若菱形 的周长为20，面积为24，则 的值为_ __. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】 连接 ，如图. 四边形 为菱形，菱形 的周长为20，面积为24， ， ， ， ，故答案为 . 思路分析 连接 .根据菱形的性质得 ， ，然后利用 三角形面积公式，由 ，得到 的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型3 与正方形有关的动点问题 （第4题图） 4.（多选）【2022山东潍坊寒亭区期末，较难】如图，正方形 中， 平分 ，点 在边 上，且 .连接 交 于点 ，交 于点 ，点 是线段 上的动点，点 是线段 上的动点，连接 ， .下列结论中一定成立的是 ( ) ABD A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】 四边形 是正方形， ， .又 ， ， ， ， ，即 ，故选项 A正确.在正方形 中， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，故选项B正确.在 中， ， ， ， ，故选项 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 C错误.如图，连接 ， ，连接 交 于点 .在 与 中， ， ， 是 的垂直平分线， ， .当点 在线段 上，且 时， 有最小值，此时 , ，故选项D正 确. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （第5题图） 5.［较难］如图，正方形 的边长为2， 为 上一动点， 作 于 ，连接 ．当 是以 为腰的等腰三角形 时， 的长为_ _______． 或2 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】 如图，过 作 于 四边形 是 正方形， ， ， ， ， ， 当 是以 为腰的等腰三角形时，只能有 ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 设 ，则 .在