第6章 6.1～6.2 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第6章 平行四边形 4 6.2 平行四边形的判定 6.1~6.2 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 （第1题图） 1.（多选）【2023山东潍坊校级期中，中】如图，在平行四 边形 中， 是对角线， ， 分别是边 ， 上 不与端点重合的两点，连接 ，下列条件中使得四边形 是平行四边形的是( ) ABC A. B. 经过 的中点 C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 四边形 是平行四边形，故A选项符合题意.设 的中点为 ，则 与 交于点 ， .在 和 中， ， ， 四边形 是平行四边形，故B选项 符合题意. ， ， 四边形 是平行四边形，故C选项符合 题意.由 不能判定四边形 是平行四边形，故D选项不符合题意.故 选 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第2题图） 2.【2022河北唐山迁安期末，中】如图，等边三角形 是一块周长为12的草坪， 点 是草坪内的任意一点，过点 有三条小路 ， ， ，且满足 ， ， ，则三条小路的总长度为( ) C A.12 B.8 C.4 D.3 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】延长 交 于点 是周长为12的等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， 是等边三 角形， ， ， 是等边三 角形， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ，故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （第3题图） 3.（多选）【2022山东潍坊寿光期末，较难】如图， 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ， 点 ，点 从点 出发，以每秒2个单位长度的 速度沿射线 运动，点 从点 出发，开始以每秒 1个单位长度的速度向原点 运动，到达原点后立刻 以原来3倍的速度沿射线 运动，若 ， 两点同 ABD A.1 B.3 C.9 D.13 时出发，设运动时间为 秒，若以点 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形， 则 的值为( ) 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】 ， ， ， ， ， 轴. ， 当 时，以点 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边 形.当 时， ， ， ，此时 ，解得 ；当 时， ， ， ，此时 ，解 得 ；当 时， ， ， ， ，此时 ，解得 （舍去）；当 时， ， ， ， ，此时 ，解得 .综上所述，当 的值为1或3或13时，以点 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形.故选 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 思路分析 以点 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形，分以下4种情况讨论：当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ，分别解方程求出满足条件的 的值即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （第4题图） 4.【2022湖南怀化期末，较难】如图，已知 的面积为 ， 点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，且 ， 四边形 是平行四边形，连接 ， ， ,则图中阴影 部分的面积为_ _. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】 连接 ，过 作 交 的延长线于 四边形 是平行 四边形， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 的边 上的高和 的边 上的高相等， .设平行四边形 的高为 ，则 的面积是 ， ， ， ， ，故 答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 思路分析 连接 ，过 作 交 的延长线于 ，构造平行四边形 .根据同底等高的三角形面积相等得出 ，推出阴影部分的面积等于平行四边形 的面积的一半，列出等式求解即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 5. 【2023江苏南京