内容正文:
数学
八年级下册 苏科版
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第9章 中心对称图形——平行四边形
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中考
考点1 中心对称图形与旋转
1. 传统文化【2023江苏苏州中考】古典园林中的花窗通常利用对称构图,
体现对称美.下面四个花窗图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
C
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
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【解析】
A 原图不是中心对称图形,是轴对称图形,故选项不合题意
B 原图既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故选项不合题意
C 原图既是中心对称图形,也是轴对称图形,故选项符合题意
D 原图不是中心对称图形,是轴对称图形,故选项不合题意
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2.【2023江苏无锡中考】如图, 中, ,
将 逆时针旋转 ,得到 ,
交 于 .当 时,点 恰好落在 上,此时
等于( )
B
A. B. C. D.
【解析】 将 逆时针旋转 ,得到 ,
, , , ,
, , ,故选B.
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3.【2023江苏扬州中考】如图,点 , , , 分别是
各边的中点,连接 , 相交于点 ,连接
, 相交于点 .
(1)求证:四边形 是平行四边形;
【证明】 点 , , , 分别是 各边的中点, ,
, , , , 四边形 是平行四边形,
.同理可得,四边形 是平行四边形,
,
四边形 是平行四边形.
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(2)若 的面积为4,求 的面积.
【解】如图所示,连接 , 分别是 , 的中点,
点 是 的重心, , .
又 是 的中线, , .
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又 是 和 的对角线,
, ,
.又 的面积为4,
的面积为12.
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考点2 平行四边形的判定、性质
(第4题图)
4.【2023四川凉山州中考】如图, 的顶点
, , 的坐标分别是 , , .则顶点
的坐标是_ _____.
【解析】 延长 交 轴于点 四边形 是平
行四边形, , 轴,
轴. , , ,
, , ,
,故答案为 .
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(第5题图)
5.【2023山东聊城中考】如图,在 中, 的垂直
平分线 交 于点 ,交 于点 ,连接 , ,
过点 作 ,交 的延长线于点 ,连接 .若
, ,则四边形 的面积为 ____.
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【解析】 四边形 是平行四边形, , 是线
段 的垂直平分线