(讲义)第2章 素养培优课4 电磁感应中的电路及图像问题-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(教科版2019)

素养培优课(四)　电磁感应中的电路及图像问题 培优目标 1．进一步理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势。 2．掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路。 3．综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。 考点1　电磁感应中的电路问题 1．电磁感应中电路知识的关系图 2．解决电磁感应中的电路问题三部曲 【典例1】　在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 000匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V B．闭合S，电路中的电流稳定后，电容器下极板带负电 C．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56×10-2 W D．S断开后，流经R2的电量为1.8×10-2 C C　[根据法拉第电磁感应定律：E＝n＝nS，解得E＝0.8 V，A错误；根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端是电源的正极，电容器下极板带正电，B错误；根据闭合电路欧姆定律，有：I＝＝0.08 A，根据P＝I2R1得，电阻R1的电功率P＝2.56×10-2 W，C正确；S断开后，流经R2的电量即为S闭合时电容器极板上所带的电量Q，电容器两极板间的电压为：U＝IR2＝0.4 V，流经R2的电量为Q＝CU＝1.2×10-5 C，D错误。] (1)“电源”的确定方法：切割磁感线的导体(或磁通量发生变化的闭合线圈)相当于“电源”，该部分，导体(或线圈)的电阻相当于电源的“内阻”。 (2)电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。 [跟进训练] 1．法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过包裹材料绝缘的导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应，求： (1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻R的电流强度； (3)电阻R消耗的电功率。 [解析]　(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv。 (2)两金属板间河水的电阻r＝ρ 由闭合电路欧姆定律，有I＝＝。 (3)由电功率公式P＝I2R，得P＝R。 [答案]　(1)Bdv　(2)　(3)R 考点2　电磁感应中的图像问题 1．电磁感应中常见的图像问题 图像类型 随时间变化的图像，如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像 随位移变化的图像，如E-x图像、I-x图像(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清) 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(画图像的方法) (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图像) 应用知识 四个规律 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律 2．处理图像问题要做到“四明确、一理解” 【典例2】　(多选)如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(　　) A　　　　　　B C　　　　　　D AD　[设PQ进入磁场匀速运动的速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨宽度为L，两根导线棒的总电阻为R； 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得PQ进入磁场时电流I0＝保持不变，根据右手定则可知电流方向Q→P； 如果PQ离开磁场时MN还没有进入磁场，此时电流为零；当MN进入磁场时也是匀速运动，通过PQ的感应电流大小不变，方向相反； 如果PQ没有离开磁场时MN已经进入磁场，此时电流为零，当PQ离开磁场时MN的速度大于v，安培力大于重力沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，通过PQ的感应电流方向相反；故A、D正确，B、C错误。] 【典例3】　将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方