(讲义)第1章 4 洛伦兹力的应用-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册(教科版2019)

4．洛伦兹力的应用 学习任务 1．知道质谱仪的工作原理。 2．知道回旋加速器的工作原理。 知识点一　利用磁场控制带电粒子运动 1．特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。 2．应用：早期电视机显像管利用随电视信号变化的磁场控制电子束的运动路径。 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的。 (√) (2)电视显像管中电子的偏转是因为电场力的作用。 (×) 知识点二　质谱仪 1．原理：如图所示。 2．加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得 Uq＝mv2。 ① 3．匀速 带电粒子在速度选择器中所受电场力和洛伦兹力平衡，粒子沿直线运动，有qE＝qvB1 ② 通过改变E和B1的大小，就可以控制进入磁场偏转区域的粒子速度大小。 4．偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB2＝。 ③ 5．求解 由①②③式可以求出粒子的质量m、比荷等，其中由r＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化。 6．质谱仪的应用 利用质谱仪可检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分。 　比荷相同的粒子经相同加速电场加速后再进入相同偏转磁场偏转，打到感光底片的位置是相同的。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) 利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。 (√) 3：填空 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器最后打在S板上。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有强度为B0的匀强磁场。则此粒子带正电电荷且经过速度选择器时的速度大小为，选择器内磁场方向为垂直纸面向外(选填“向外”或“向内”)。 知识点三　回旋加速器 1．工作原理 如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。经半个圆周(半个周期)后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间电势差，使其恰好改变正负，于是粒子在盒缝间再次被加速。如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。 2．周期 粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子做圆周运动的周期不变。 3．加速条件 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和交变电场的周期相同。 4．最大速度 vm＝BR(其中R为D形盒的半径) 　电场电压不同会不会影响最大动能？会影响运动时间吗？ 提示：不会　会 4：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 (√) (2)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。 (√) (3)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。 (√) 1．一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，它们速度有什么特点？ 2．如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，它们的比荷是否相同？ 提示：1．相等　2．不同 考点1　质谱仪 1．电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转。 2．质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量及轨道半径确定其质量的仪器，叫作质谱仪。 【典例1】　质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看成零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x。 (1)设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小。 (2)氢的三种同位素、、从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH：xD：xT为多少？ [解析]　(1)离子在电场中被加速时，由动能定理qU＝mv2 进入磁场时洛伦兹力提供向心力，qvB＝，又x＝2r， 由以上三式得x＝。 (2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)结果知， xH：xD：xT＝： ： ＝1∶ ∶ 。 [答案]　(1)　(2)1∶ ∶ 质谱仪是测量带电粒子的质量、比荷和分析同位素的工具。 由r＝，得 (1)粒子比荷＝ (2)质量m＝ 可知，由r、U、B的值则可计算比荷，若再已知q，则可进一步计算出粒子的质量m。 [跟进训练] 1．(多选)质谱仪