内容正文:
第三章 交变电流
章末综合提升
1
巩固层|知识整合
01
主题1 交变电流的四值及其应用
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提升层|题型探究
章末综合测评
2
主题1 交变电流的四值及其应用
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02
主题1 交变电流的四值及其应用
主题2 变压器问题解题思路分析
主题3 远距离输电问题
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主题1 交变电流的四值及其应用
1.瞬时值:它反映不同时刻交变电流的大小和方向,正弦交变电流瞬时值表达式为e=Emsinωt,i=Imsinωt,应当注意以上两个表达形式必须从中性面开始计时。
2.最大值:它是瞬时值的最大值,它反映的是交变电流大小的变化范围,当线圈平面跟磁感线平行时,交流电动势最大,Em=NBSω(转轴垂直于磁感线)。电容器接在交流电路中,则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。
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3.有效值:交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是U=Em,I=Im。对于非正弦交变电流的有效值,以上关系不成立,应根据定义来求。通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的,都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值。在计算交变电流通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时,只能用有效值。
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4.平均值:它是指交变电流图像中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律=n·来求。计算平均值切忌用算术平均法,即=求解,平均值不等于有效值。
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【典例1】 如图所示,线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度B=T,电表均为理想交流电表,当线圈以300r/min的转速绕垂直于磁场的轴匀速旋转时。
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(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值
[解析] e=Emsinωt=NBS·2πfsin(2πft)=100××0.05×2π×sin
(V)=50sin10πt(V)。
[答案] e=50sin10πt(V)
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(2)在(1)的条件下线圈转动s时感应电动势的瞬时值多大?
[解析] 当t=s时,e=50sinV≈43.3V。
[答案] 43.3V
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(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少?
[解析] 电动势的有效值E==V≈35.4V,
电流表的示数I==A=3.54A,
电压表的示数U=IR=3.54×9V=31.86V。
[答案] 31.86V 3.54A
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(4)从中性面开始计时,经s通过电阻R的电荷量是多少?
[解析] s内线圈转过的角度θ=ωt=×2π×=,
该过程中,ΔΦ=BS-BScosθ=BS,
由===,
得q===C=C。
[答案] C
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主题2 变压器问题解题思路分析
1.理想变压器的变压原理问题
对于磁感线回路唯一的“□”形变压器,当原线圈中磁通量变化时,整个闭合铁芯中,处处相等,而对于磁感线回路不唯一的如“ ”形变压器。不同位置可能不同,此时有=+。
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2.理想变压器的动态分析问题
首先应明确“不变量”和“变化量”,对变化量要把握它们之间的制约关系,依据程序分析的思想,从主动变化量开始,根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况。
(1)首先明确变压器各物理量间的制约关系。变压器原、副线圈匝数n1、n2确定,U1决定了U2,与输出端有无负载、负载大小无关,也与变压器有无其他副线圈无关。U2与负载电阻R,决定了输出电流I2的大小,输出功率P2决定输入功率P1,P1=U1I1,从而决定I1大小。
(2)分清动态变化中哪个量变化,结合串、并联电路的特点,欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定。