6.2 第2课时 确定一次函数的表达式 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第6章　一次函数 6.2　一次函数　 第2课时　确定一次函数的表达 单击此处编辑母版文本样式 1.进一步掌握一次函数和正比例函数的概念和联系. 2.能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式. ◎重点:运用“待定系数法”确定函数表达式. ◎难点:利用函数思想解决实际问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　1.购买一些钢笔，单价2元/支，总价y元随钢笔支数x变化， 　2　⁠是常量， 　y，x　⁠是变量，关系式为 　y＝2x　⁠.  2.一辆汽车以40千米/时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式:s＝ 　40t　⁠.  2 y，x y＝2x 40t 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.一个蓄水池储水20立方米，用每分钟抽水0.5立方米的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(立方米)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是 　y＝20－0.5t　⁠.  y＝20－0.5t 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本题从生活实际出发，体会函数表达式的确定方法，可以让学生直接回答，激发学生的学习兴趣. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件. 用“待定系数法”确定函数表达式  阅读课本本课时“例1”“例2”，回答下列问题: 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.揭示概念:设所求的一次函数表达式为y＝kx＋b，再根据已知条件列出关于k、b的 　方程组　⁠，求得k、b的值，这种确定函数表达式的方法，叫做 　待定系数法　⁠.  方程组 待定系数法 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.用待定系数法求一次函数的表达式的一般步骤 (1)先设出一次函数表达式 　y＝kx＋b　⁠；(2)把已知对应x、y的值代入关于k、b的 　二元一次方程组　⁠；(3)解这个方程组求出 　k、b　⁠；(4)将k、b的值代回y＝kx＋b中替换k、b，就得到一次函数表达式.  y＝kx＋b 二元一次方程组 k、b 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 学法指导:在解决问题时，应注意不同思维角度的转化.表达式y＝kx＋b在函数的定义中，k与b是常数；为了求解k与b的值，又可以将其视为未知数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 在函数y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝0；当x＝0时，y＝－1，则该函数的表达式为(　A　) A.y＝－x－1 B.y＝－x＋1 C.y＝x－1 D.y＝x＋1 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值: x … －2 1 3 … y … 7 －2 －8 … 则y与x的函数表达式为(　D　) A.y＝－2x＋1 B.y＝2x－3 C.y＝3x－1 D.y＝－3x＋1 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式训练　已知y＋4和x成正比例，且当x＝3时，y＝1，求这个函数的表达式. 解:因为y＋4和x成正比例，所以y＋4＝kx(k≠0)， 因为x＝3时，y＝1，所以1＋4＝3k，k＝， 所以y＋4＝，所以y＝－4. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明:假设课桌的高度为y cm，椅子的高度(不含靠背)为x cm，则y应是x的函数.下表列出三套符合条件的课桌椅的高度. 第一套 第二套 第三套 椅子高度x/cm 40.0 38.2 37.0 桌子高度y/cm 75.0 72.0 70.0 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围). 解:(1)根据题意，设y＝kx＋b，将x＝40，y＝75；x＝37，y＝70代入得解得故y与x的函数关系式为y＝＋. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由. 解:(2)将x＝42.0代入y＝＋可得y＝70＋＝＞78.2，故它们不是配套的. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　1.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝1，则函数的表达式为(　B　) A.y＝－x B.y＝2x－3 C.y＝x－1 D.y＝x－2 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知2y－3与3x＋1成正比例，则y与x的函数表达式可能是(　C　) A.y＝3x＋1 B.y＝＋1 C.y＝＋2 D.y＝3x＋2 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$