内容正文:
第一章 动量与动量守恒定律
素养培优课(一) 动量和能量的综合问题
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培优目标 1.会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析常见典型问题。
2.培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力。
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关键能力·情境探究达成
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关键能力·情境探究达成
考点1 “滑块—木板”模型
考点2 “子弹打木块”模型
考点3 “含弹簧类”模型
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1.把滑块、木板看成一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。
2.由于摩擦生热,机械能转化为内能,系统机械能不守恒,根据能量守恒定律,机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量,ΔE=Ff·s相对,其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程。
3.注意:若滑块不滑离木板,就意味着二者最终具有共同速度,机械能损失最多。
考点1 “滑块—木板”模型
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【典例1】 (2021·海南卷)如图,一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m,它们之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
(1)滑块相对木板静止时,求它们的共同速度大小;
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(2)某时刻木板速度是滑块的2倍,求此时滑块到木板最右端的距离;
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(3)若滑块轻放在木板最右端的同时,给木板施加一水平向右的外力,使得木板保持匀速直线运动,直到滑块相对木板静止,求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
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求解此类问题的四点技巧
(1)正确分析作用过程中各物体运动状态的变化情况,建立运动模型。
(2)明确作用过程中的不同阶段,并找出联系各阶段的状态量。
(3)合理选取研究对象,既要符合动量守恒的条件,又要方便解题。
(4)动量守恒方程和能量守恒方程中各物体的速度是相对同一参考系的。
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[跟进训练]
1.(多选)如图甲所示,光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的摩擦不计;图乙为物体A与小车B的v-t图像,由此可计算出( )
甲 乙
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A.小车上表面长度
B.物体A与小车B的质量之比
C.物体A与小车B上表面之间的动摩擦因数
D.小车B获得的动能
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1.子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,系统动量守恒。
2.在子弹打木块过程中摩擦生热,系统机械能不守恒,机械能向内能转化。
3.若子弹不穿出木块,二者最后有共同速度,机械能损失最多。
考点2 “子弹打木块”模型
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【典例2】 如图所示,质量为M的木块静止于光滑的水平面上,一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出,设木块对子弹的阻力恒为F,求:
(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大;
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(2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少;
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(3)木块至少为多长时子弹不会穿出。
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处理此类模型的两点技巧
(1)子弹打木块模型是通过系统内的滑动摩擦力相互作用,系统所受的外力为零(或内力远大于外力),动量守恒。
(2)当子弹不穿出木块或滑块不滑离木板时,两物体最后有共同速度,相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多。
素养培优课(一) 动