第1章 1 课时3 等腰三角形的判定和反证法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级下册 BS 1 2 3 第一章 三角形的证明 4 1 等腰三角形 课时3 等腰三角形的判定和反证法 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等腰三角形的判定 1.【2022福建宁德期中】下列三角形中，不是等腰三角形的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】由三角形的内角和为 知，第三个角的大小为 ， 选项中的图形不是等腰三角形，故A选项符合题意； 由三角形的内角和为 知，第三个角的大小为 ， 选项中的图形是等腰三角形，故B选项不符合题意；由三角形的内角和为 知， 第三个角的大小为 ， 选项中的图形是等腰三角形， 故C选项不符合题意；由图形中有两边长为5知，D选项中的图形是等腰三角形，故 D选项不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.如图，在 中， ， ， 平分 ，则图中 等腰三角形的个数是___. 3 【解析】 ， ， 是等腰三角形， 平分 ， , .在 中， ， , 是等腰三角形.在 中， ， ， 是等腰三角形.综上， 共有3个等腰三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.从 ； ； ； 四个等式中选出两个作为条件，证明 是等腰三角形.（写出一种即可） 【解】选择的条件是 , .（答案 不唯一） 证明:在 和 中， ， ， 是等腰三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2023河北邢台期末】如图，在 中， ， 是 的中点，连接 ,过点 作 交 的延长线于 点 .求证： 是等腰三角形. 【证明】 ， 是 中点， 平分 ， ， ， ， ， 是等腰三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 等腰三角形的判定的实际应用 5.【2022河南驻马店校级期中】如图，上午9时，一条船从海岛 出发，以12海里/时的速度向正北航行，12时到达海岛 处，若海 岛 在灯塔 的南偏西 方向，灯塔 在海岛 的北偏东 方向，则灯塔 到海岛 的距离是____海里. 36 【解析】 根据题意得 ， ， ， （海里）， 海 里，即灯塔 到海岛 的距离是36海里.故答案为36. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.如图，一艘渔船位于小岛 的南偏东 方向的 处，它以每时 40千米的速度向正北方向航行，2时后到达位于小岛 的北偏东 方向的 处，求 处与小岛 的距离. 【解】由题意知 ， ， ， , （千米）， 千米,即 处与小岛 的距离为80千米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 反证法的应用 7.【2023江西南昌期中】用反证法证明“三角形三个内角中至少有一个角不大于 ”时，首先应假设( ) D A.三角形三个内角中至多有一个角不大于 B.三角形三个内角中至少有一个角不小于 C.三角形三个内角中至少有一个角大于 D.三角形三个内角都大于 【解析】用反证法证明“三角形三个内角中至少有一个角不大于 ”时，应假 设这个三角形中每一个内角都大于 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2022辽宁鞍山校级调研】如图，在等腰三角形 中， ， 是底边 上的高，请你利用反证法证明 是 一个锐角. 【证明】假设 是钝角或直角. ， 是底边 上的高， 是钝角或直角， ， 不符合三角形内角和定理， 假设不成立， 是一个锐角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.【2023山东菏泽中考，中】