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物理
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专项突破四 浮力的综合计算
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专项突破四 浮力的综合计算
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浮力的解题思路
1.判断浮沉情况:明确研究对象及其状态。
2.受力分析:对研究对象进行受力分析,列出各个力之间的关系,包括浮力跟重力的关系,ρ液和ρ物的关系,V排与V物的关系。
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3.根据题意列平衡方程:针对同一物体,在液体中受浮力相等,列等式求解。
(1)F浮=ρ液gV排=F向上-F向下⇒V排=,ρ液=
(2)F浮=ρ液gV排=G-F示⇒V排=,ρ液=
(3)F浮=ρ液gV排=G物=ρ物gV物⇒
4.代入数值计算:选择合适的公式计算相应的物理量。
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类型1单个物体浮力的相关计算
1.(2023·蚌埠蚌山区三模)小明在盛有水的烧杯中放入一个质量为52.5 g、体积为50 cm3的鸡蛋,静止时如图甲所示;在水中缓慢加入食盐,使其溶解,鸡蛋静止时如图乙所示;继续加入食盐,鸡蛋静止时有的体积露出液面,此时液体的深度h=10 cm,如图丙所示。ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)图甲中鸡蛋受到的浮力;
(2)图乙中盐水的密度;
(3)图丙中盐水对烧杯底部的压强。
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解:(1)鸡蛋受到水的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-6 m3=0.5 N
(2)题图乙中,鸡蛋处于悬浮状态,鸡蛋的密度与盐水的密度是相同的,所以盐水的密度ρ盐水=ρ鸡蛋==1.05 g/cm3
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(3)由题图丙可知,鸡蛋漂浮在盐水面上,F浮丙=G
根据F浮=ρ液gV排和G=mg可得
ρ'盐水gV=mg
则ρ'盐水==1.2 g/cm3=1.2×103 kg/m3
题图丙中盐水对烧杯底部的压强p=ρ'盐水gh=1.2×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1200 Pa
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2.(2023·四川雅安)一棱长为0.2 m的正方体物块放在盛有40 L水的薄壁圆柱形容器中,容器重为10 N,底面积为0.1 m2。现用竖直向下大小为20 N的力F作用在物块上,物块刚好浸没于水中静止,如图所示(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求:
(1)物块下表面受到水的压强;
(2)物块受到的浮力;
(3)容器底部对水平地面的压强。
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解:(1)水对物块下表面的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2000 Pa
(2)物块排开水的体积V排=V物=(0.2 m)3=8×10-3 m3
物块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-3 m3=80 N
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(3)水的体积V水=40 L=40×10-3 m3
水的质量m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×40×10-3 m3=40 kg
水的重力G水=m水g=40 kg×10 N/kg=400 N
物块处于平衡状态,竖直方向上三力平衡,即有G物+F=F浮
所以G物=F浮-F=80 N-20 N=60 N
容器底部对水平地面的压力F压=G水+G容+G物+F=400 N+10 N+60 N+20 N=490 N
容器底部对水平地面的压强p'==4900 Pa
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3.(2023·合肥蜀山区模拟)如图所示,一个底面积为2 m2的圆柱状容器内装有适量的水,现将一个体积为5 m3的长方体物体A放入其中,最终物体漂浮于水面上。若将虚线以上的部分截取走(截走部分的体积等于露出水面体积的一半),待剩余部分再次静止后水面下降了0.3 m(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求:
(1)容器底部受到的压强减少了多少?
(2)容器底部受到的压力减少了多少?
(3)物体A的密度为多少?
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解:(1)由题意可知,Δh=0.3 m,则容器底部受到的压强减少量Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa
(2)根据p=可得,容器底部