内容正文:
物理
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第2节 浮力的相关计算
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第2节 浮力的相关计算
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(1)常用的计算浮力的方法有四种:
①压力差法计算浮力:F浮=F向上-F向下。
②二次称重法计算浮力:F浮=G物-F。
③二力平衡法计算浮力:F浮=G物=mg。(适用于漂浮或悬浮的物体)
④利用阿基米德原理计算浮力:F浮=ρ液gV排。(理论上普遍适用,若用来计算浮力,则需要直接或间接分析得出ρ液、V排,如漂浮时V排<V物,悬浮或沉底时V排=V物)
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(2)不同模型中浮力的相关计算。
模型
A的受力 重力、浮力 重力、浮力、压力 重力、浮力、压力 重力、浮力、拉力
力的关系 F浮A=GA F浮A=F+GA F浮A=GA+GB F浮A=T+GA,F浮B=GB-T
F浮 F浮A=ρ液gV排 F浮A=ρ液gVA F浮A=ρ液gVA F浮A=ρ液gVA,
F浮B=ρ液gVB
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考点1 称重法计算浮力
例1 [称重模型](2023·宿州埇桥区质检)如图甲所示,弹簧测力计下挂一长方体物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中;图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg),则下列说法正确的是( )
A.物体的体积是500 cm3
B.物体受到的最大浮力是5 N
C.物体的密度是2.25×103 kg/m3
D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N
C
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【解析】由题图乙可知,当h<4 cm时,弹簧测力计示数为9 N不变,此时物体在空气中,由二力平衡条件可知,物体重力G=F=9 N,当h>8 cm时,弹簧测力计示数为5 N不变,此时物体已完全浸没在水中,受到的浮力最大,则F浮=G-F'=9 N-5 N=4 N,B项错误;
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因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,由F浮=ρ液gV排可得,物体的体积V=V排==2.25×103 kg/m3,C项正确;物体刚浸没时上表面受到水的压力为零,由F浮=F向上-F向下可得,下表面受到水的压力F向上=F浮+F向下=4 N,D项错误。
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考点2 漂浮时浮力的相关计算
例2 [漂浮、叠加模型]如图甲所示,边长为10 cm的正方体木块A漂浮在水面上时,有体积露出水面;如图乙所示,在A上面放上与A同种材料制成的正方体木块B,此时A刚好浸没在水中(已知ρ水=1.0×103 kg/m3)。求:
(1)木块的密度;
(2)木块A的体积VA和木块B的体积VB的比值VA∶VB。
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解:(1)物体处于漂浮状态,所以F浮=G物,根据阿基米德原理和重力公式有ρ水V排g=ρ木V木g
根据题意可知ρ水×V木=ρ木V木
木块的密度ρ木=×1.0×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3
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(2)将题图乙中A、B看作整体,整体处于漂浮状态,受到的浮力等于重力,则有F'浮=(mA+mB)g=ρ木(VA+VB)g
根据阿基米德原理有F'浮=ρ水VAg
联立两式解得VA∶VB=3∶2
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考点3 下拉时浮力的相关计算
例3 [下拉模型]如图所示,细线的一端系住密度为0.6×103 kg/m3的小球,细线的另一端系于容器底部。向容器内注水后,小球的状态如图所示,此时细线对小球的拉力为20 N(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)。求:
(1)小球的体积;
(2)小球受到的重力;
(3)小球受到的浮力。
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解:(1)小球受到三个力的作用:竖直向下的重力G