第三章 4 简单的图案设计-【教材解读】2024春八年级下册数学（北师大版)

第三章　图形的平移与旋转 １２５　 ４　简单的图案设计 􀅰认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转 等进行简单的图案设计． 知识点一　图案的欣赏与分析 １．图案的欣赏与分析要特别强调两个方面:一是体会图 案的艺术美及其反映的设计意义;二是通过分析图案 的形成过程,揣摩图案的设计思路． ２．生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系,它 们可以通过基本图形按一定规律变换(平移、旋转、轴 对称)而成．分析图案的形成过程时,要认真观察整个 图案,从中找出基本图形,从基本图形的大小、形状、 位置、距离等方面加以分析,确定由基本图形得到整 个图案的变换方式． 题型　图案形成的分析 【例１】观察如图所示的图案,你知道它们是怎样形成 的吗? 图①　　　　图②　　　　图③ 思路分析 首先根据图案的整体特点,将图案分解为“基 本图案”,然后结合三种基本的变换方式进行思考,确 定其形成过程． 解 图①可以看成以其中一个“树枝”为基本图案,绕着图 形的中心点按同一方向依次旋转６０°,１２０°,１８０°,２４０°, (１)欣赏图案要从不同的 角度去观察、去欣赏,不要只 看局部． (２)图案的形成:一是由基 本图案经过平移、轴对称或旋 转来进行图案设计,二是由几 种基本图案组合后,经过平移、 轴对称或旋转来进行图案设计． 分析图案的方法 分析复杂图案时,先从整 个图案着手,分析图案的组成 中一共有几种基本图案,再仔 细思考每种基本图案是怎样 进行变换的． １．请你写出如图所示的图案是 如何通过基本图形得到的． 图① 　 图② 　 图③ 数学　八年级　下册 １２６　 图案设计的步骤 第 １ 步:选 择 “基 本 图 形”,“基本图形”可以是一个 图形,也可以是组合图形． 第２步:对“基本图形”进 行变换,可以只进行一种图形 变换,也可以进行两种或多种 图形变换． 第３步:对所设计的图案 进行着色等修饰工作． ２．现有如图所示的６种瓷砖, 请用其中的４块(允许有相 同的)设计出美丽的图案, 然后利用你设计的图案,通 过平移、轴对称或旋转,设 计出更加美丽的大型图案． 图案设计要先确 定 设 计 意图、设计方向,再根据平移、 旋转、轴 对 称 的 特 征 加 以 设 计,要大胆想象,敢于创新． ３００°,由旋转前后的图形共同组成的． 图②可以看成是由图案中最左边一条“弧线”向右平 移２次,平移前后的图形共同组成的． 图③可以看成图案的十二分之一绕中心点按照同一 方向每次旋转３０°,连续旋转１１次,由旋转前后的图 形共同组成的． 知识点二　图案的设计 １．整体构思 (１)图案的设计要突出“主题”,即设计图案的意图,要 求简洁、自然、别致,具有一定的意义;(２)确定整幅图 案的形状(如圆形或正方形)和“基本图形”(不宜太复 杂);(３)构思图案的形成过程:首先构思该图案由哪 几部分构成,然后构思如何运用平移、旋转、轴对称等 变换实现由“基本图形”到各部分图案的组合,并作出 草图． ２．具体作图 根据草图,运用尺规作图的方法准确地作出图案,也 可用几何画板画出满意的图案． 题型一　利用三种变换设计图案 【例２】利用线段、角、平行线、三角形、正方形、长方形、 圆等基本图形,借助旋转、平移或轴对称设计一个图 案,并简述你的设计意图． 思路分析 先分清各种基本图形的形状特征,再充分发 挥想象,形成初步构思,选用几种基本图形通过合适 的图形变换方式进行设计． 解 设计几幅图案如下,仅供参考． 　　 　　 　　 题型二　网格中的图案设计问题 【例３】如图①②,请你在下面的网格图①中以图②中的 图案作为基本图案,借助轴对称、平移、旋转设计一个 第三章　图形的平移与旋转 １２７　 完整的花边图案．(要求至少含有两种图形变换) 图① 　　 图② 思路分析 符合要求的图案不唯一,设计的花边图案由４ 个基本图案组成,我们可以先画第一个基本图案,也 可以先画前两个基本图案等,再运用轴对称、平移或 旋转变换画出其余的基本图案． 解 答案不唯一,以下提供两种答案,如图． ３．林林家最近买了一种如图 ①所示的瓷砖．请你用４块 这样的瓷砖拼铺成一块正 方形地板,使拼铺的图案为 中心对称图形,请在图②与 图③中各画出一种拼法． 图① 图② 　 图③ １．下列图案是由“基本图案”旋转而成的 是　 (　　) 　A　　　 　　　　B 　C　　　　　 　　D ２．如图所示,该图案是经过 (　　) A．平移得到的 B．旋转或轴对称得到的 C．轴对称得到的 D．旋转得到的 ３．在下列某品牌衬衫的四个洗涤说明图 案的设计中,没有运用旋转或轴对称知 识的是 (　　) A 　　　　 B C 　　 　 D ４．如图所示的图案,可以看成是由“ ” 通过连续平移 次得到的,也可 以