专题07 有理数的计算强化练（十六大类）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（苏科版）

专题07 有理数的计算强化练（十六大类） 学校：__________ 班级：__________姓名：__________学号：__________ 考点目录 一、有理数加法法则的理解。 1 二、有理数减法法则的理解。 1 三、幂的概念的理解。 1 四、有理数加法运算律的灵活运用。 2 五、倒数、相反数、绝对值与代数式求值的融合。 2 六、有理数的减法在生活中的运用。 2 七、有理数加减混合运算中的简便运算。 3 八、有理数的乘法运算律。 3 九、幂的运算与逆运算。 4 十、有理数的乘方非负性的理解与灵活运用。 4 十一、有理数的运算中的规律性的妙用。 4 十二、有理数除法法则的理解与灵活运用。 5 十三、有理数的混合运算易错强化。 5 十四、有理数的混合运算与流程图。 6 十五、科学计算法与近似数提升练习。 7 十六、有理数的四则混合运算的实际应用。 7 一、有理数加法法则的理解。 1．实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 3．如果两个数的和是正数，那么（　　） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上皆有可能 二、有理数减法法则的理解。 4．已知，，若，则的值为(   ) A． B． C．或 D．或 5．以下叙述中，不正确的是（　　） A．减去一个数，等于加上这个数的相反数 B．两个正数的和一定是正数 C．两个负数的差一定是负数 D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数 三、幂的概念的理解。 6．在计算时，结果可表示为（   ） A． B． C． D． 7．若m、n为正整数，则（    ） A． B． C． D． 四、有理数加法运算律的灵活运用。 8．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是 9．阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 ______ ______ ______． 上面这种方法叫拆项法． (1)请补全以上计算过程； (2)类比上面的方法计算：． 10．绝对值小于2023的所有整数的和为 ． 11．计算： ． 五、倒数、相反数、绝对值与代数式求值的融合。 12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则 ． 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求 ． 14．若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，则 ． 六、有理数的减法在生活中的运用。 15．2022年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化 (1)10月3日的人数为 万人； (2)这八天，游客人数最多的是10月 日，达到 万人；游客人数最少的是10月 日，为 万人； (3)这8天参观故宫的总人数为 万人． 七、有理数加减混合运算中的简便运算。 16．计算： (1) (2) 17．用简便方法计算：． 八、有理数的乘法运算律。 18．用简便方法计算： (1) (2) 19．简便运算： (1)； (2)． ． 九、幂的运算与逆运算。 20．下列各数中，最小的数是（    ） A．0 B．153 C． D． 21．下列各数：3，0，，0.48，，，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．在中，底数是 ，指数是 .计算： . 23．若，且 ． 24．如果，那么代数式的值为 ． 十、有理数的乘方非负性的理解与灵活运用。 25．若，则x的值为 ． 26．若则 ． 27．若与的值互为相反数，则 ． 28．先化简，再求值：，其中x，y满足． 十一、有理数的运算中的规律性的妙用。 29．对于正数x，规定，例如：，，． (1)填空：______；______；______； (2)猜想：______；并证明你的结论； (3)求值：． 30．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然