6.2 角（2）导学案　2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023年秋学期七年级数学导学案 课题： 6.2 角（2） 班级： 姓 名：________ 一、自学自练展素养 学习目标： 1.类比线段的中点掌握角平分线的概念，会用它进行简单的判断、计算； 2.会借助画图工具画一个角等于已知角； 3.体会“类比思想”在数学学习中的应用，熟练掌握“线段、角”的相关知识. 学习重点： 掌握角平分线的概念，会用它进行简单的判断、计算 学习难点： 会借助画图工具画一个角等于已知角 二、研学随练展收获 1、情境引入 （1）回忆线段、角的相关知识 （2）自学课本第154页到156页 2、探索活动 活动一：探索“画一个角等于已知角” 看书第154～155页 画一个角等于已知角的方法：（1）用量角器 （2） 用一副三角板 （3） 尺规作图 思考：用一副三角板可以画出哪些特殊度数的角？（大于0°小于180°） 活动二：探索“角平分线的概念” 看书第155～156页 角的平分线的概念：从一个角的 点引出的一条 线，把这个角 分成两个 的角，这条射线叫做这个角的 。 几何语言（双重性） （1）已知角平分线得结论： ∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC （相等关系） ∠AOC=∠BOC=∠AOB （一半关系） ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC （2倍关系） （2）已知条件得角平分线： ∵ ∠AOC=∠BOC （可以变化） ∴ OC平分∠AOB 类似的，如图，角的三等份线有什么性质？ 3、例题讲练 例1、如图，如果∠AOD=80°，OC是∠ AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线， ∠AOB=30°.求∠AOC与∠COD的度数. 练习：（1）书第157页第7题 （2）书第156页练一练第2题 例2、如图，已知 ( A B C D E O ) 练习：（1）书第158页第8题 ★例3、如图，已知. ( A O B D C ) 三、检学综练展成效 小结与反思 【校本作业】 【必做题】 1．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（ ） ①AD平分∠BAF； ②AF平分∠BAC； ③AE平分∠DAF； ④AF平分∠DAC； ⑤AE平分∠BAC； A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，∠AOB=∠COD=90o，∠BOC=7∠BOD，则∠BOD的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° ( A B C D ) （第1题） （第2题） （第4题） 3.利用一副三角尺能作出一些特殊角度的角，下列哪个角不能用一副三角尺作出（ ） . . . . 4.如图，是的角平分线，则 = ， , 若则 . 5.如图，若，则 . 6. 如图所示,已知直线AB、CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD= . 7.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠EOC的度数为（ ）． A．30° B．40° C．20° D．15° ( 3 2 1 ) 第5题图 第6题图 第7题图 8.如图，O是直线上一点，平分，求的度数. ( A B O C D ) 【选做题】 ★9.如图OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=55°，∠BOC=10°，求∠AOD的度数 ★10.如图，已知. ( A O B D C ) 【拓展题】 ★11．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°，则∠AOC等于_____________。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$