专题01 锐角三角函数和特殊角的三角函数（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题01 锐角三角函数和特殊角的三角函数（六大类型） 【题型1锐角三角函数的概念】 【题型2 锐角三角函数的增减性】 【题型3特殊角三角函数值】 【题型4 同角三角函数的关系】 【题型5 互余两角三角函数的关系】 【题型6 三角函数的计算】 【题型1锐角三角函数的概念】 1．（2022秋•道县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023•南岗区校级开学）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则tanB等于（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•路北区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cosB的值等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023•新华区校级模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c为斜边，a、b为直角边，且a＝5，b＝12，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023•陈仓区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，那么cosA的值为（　　） A． B．2 C． D． 7．（2023•金山区一模）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，则∠B的正切值等于（　　） A． B． C． D． 8．（2023•长宁区一模）在△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝3，AB＝5，那么∠A的余弦值为（　　） A． B． C． D． 【题型2 锐角三角函数的增减性】 9．（2023•未央区校级三模）若tanA＝2，则∠A的度数估计在（　　） A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间 C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间 10．（2022秋•惠山区校级期中）已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 11．（2021秋•淮北月考）已知角α为△ABC的内角，且cosα＝，则α的取值范围是（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 【题型3特殊角三角函数值】 12．（2022秋•嵊州市期末）已知tanA＝，∠A是锐角，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 13．（2023•河西区模拟）计算2cos30°的结果为（　　） A． B．1 C． D． 14．（2023•肃州区三模）sin60°的相反数（　　） A． B． C． D． 15．（2023•高州市一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则∠A的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 16．（2023•南开区二模）下列三角函数中，结果为的是（　　） A．cos30° B．tan30° C．sin60° D．cos60° 17．（2023•河西区一模）cos60°的值等于（　　） A． B． C． D． 18．（2023•东莞市校级一模）已知∠A为锐角且tanA＝，则∠A＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 19．（2023•迎泽区校级二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（　　） A．15° B．45° C．30° D．60° 【题型4 同角三角函数的关系】 20．已知∠A为锐角，cosA＝，则tanA的值为（　　） A． B．2 C． D． 21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值等于（　　） A． B． C． D． 22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则tanA＝（　　） A．2 B． C． D． 23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 24．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝　　 【题型5 互余两角三角函数的关系】 25．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值是（　　） A． B． C．2 D． 26．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 27．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值等于（　　） A． B．2 C． D． 28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB＝　　． 29．已知△ABC中，∠A＝90°，tanB＝，则sinC＝　　． 30．如图，在△AB