6.2 解一元一次方程-【教材解读】2024春七年级下册数学（华东师大版)

６．２　解一元一次方程 注:a＞０ 注:a＞１ F' 等式两边都除以同一个数 时,这个数一定不能为０． 知识点一　等式的基本性质 探索等式的基本性质１ 探索等式的基本性质２ 等式的基本性质 文字语言 符号语言 等式的基 本性质１ 等式两边都加上(或都减 去)同一个数或同一个整 式,所得结果仍是等式 如果a＝b,那么a＋ c＝b＋c,a －c ＝ b－c 等式的基 本性质２ 等式两边都乘以(或都除 以)同一个数(除数不能 为 ０),所 得 结 果 仍 是 等式 如 果 a ＝b,那 么 ac＝bc, a c ＝ b c (c≠ ０) 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　注意: 等式的基本性质需两“同” (１)同 一 种 运 算:等 式 两 边 都 必 须 进 行 同 一 种 运算． (２)同一个数:加上、减去和乘以的必须是同一个 数,除以的必须是同一个不为０的数． ８ 【例１】填空: (１)如果x＝３x＋２,那么x－ ＝２; (２)如果－２x＝２y,那么x＝ ; (３)如果－ x １０＝ y ５ ,那么x＝ ． 解析:(１) (２) (３) 答案:(１)３x　(２)－y　(３)－２y 4 运用等式的基本性质时的两点注意 (１)运用等式的基本性质时,关键是确定选用等式的 基本性质１还是等式的基本性质２． (２)运用等式的基本性质进行变形时,等式的两边所 进行的运算应完全相同,才能保证结果仍是等式． 知识点二　方程的简单变形 方程的简单变形 【例２】用适当的数或整式填空,使变形后方程的解不 变,并说明是依据哪一个变形规则得到的． (１)若３x－２＝４,则３x＝４ ;  等式的另外两种常用性质 (１)对 称 性:若 a＝b,则 b＝a． (２)传递性:若a＝b,b＝c, 则a＝c． 运用等式的基本性质 ２时 易漏掉方程的某一边或某 一项 (尤 其 是 不 含 分 母 的 项)． ９ 'F (１)移项时一定要变号． (２)移项不等于移动,在等 式一边利用加法交换律移 动的项不能改变符号． (３)移 项 不 改 变 方 程 中 项 的 个 数,不 要 漏 写 任 何 一项． (２)若４x＝３＋３x,则４x ＝３; (３)若 x ３＋２＝－４ ,则x＋ ＝ ． 解:(１)＋２　依据方程的变形规则１． (２)－３x　依据方程的变形规则１． (３)６　－１２　依据方程的变形规则２． 移项、系数化为１ 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　注意:(１)移项是跨越等号,将项从等式的一边移 到另一边的变形． (２)书写时,一般先写不移动的项,再写移动的项． (３)在移项时,习惯上把含有未知数的项放在等 式的左边,把不含未知数的项放在等式的右边． 【例３】解方程:７x＋９＝４x－１． 解:移项,得７x－４x＝－１－９,即３x＝－１０． 两边都除以３,得x＝－ １０ ３． 知识点三　一元一次方程的概念 ０１ 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈