第五章 1 轴对称现象-【教材解读】2024春七年级下册数学（北师大版)

１７２　 0  0 第五章　生活中的轴对称 １　轴对称现象 􀅰理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及其初步应用． 􀅰能够识别轴对称图形和成轴对称的图形,并能指出它们的对称轴． 􀅰体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值． 知识点一　轴对称图形 １．概念:如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两 旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图  形,这条直线叫做对称轴． ２．图示 /D A B P  F,F 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)确定轴对称图形的关键是寻找对称轴,对 称轴两旁的部分折叠后互相重合． (２)轴对称图形的对称轴可以有一条,也可以有多 条,甚至无数条． (３)轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有 特殊形状的图形,被一条直线分割成的两部分沿着 这条直线折叠时,互相重合． 题型一　识别轴对称图形 【例１】剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案 为轴对称图形的是 (　　) *"J 轴对称图形 "> 判断一个图形是不是 轴对称图形的方法 根据图形的特征,看能否 找到一条直线,沿这条直线折 叠,直线两旁的部分能够互相 重合．如 果 能 找 到,那 么 就 能 确定这个图形是轴对称图形; 否则,这个图形就不是轴对称 图形． 第五章　生活中的轴对称 １７３　 A B C D 解析 选项 A,B,D找不到这样的一条直线,使图形沿这 条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以都 不是轴对称图形;选项 C能找到这样的一条直线,使 图形沿这条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 合,所以是轴对称图形． 答案 C 题型二　确定对称轴的条数 【例２】(四川自贡中考)下列图形中,是轴对称图形且对 称轴条数最多的是 (　　) A 　 B 　 C 　 D 解析 A项,是轴对称图形,共有１条对称轴;B项,不是 轴对称图形,没有对称轴;C项,不是轴对称图形,没 有对称轴;D项,是轴对称图形,共有２条对称轴． 答案 D 知识点二　两个图形成轴对称 １．概念:如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全 重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这 两个图形的对称轴． ２．图示 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 成轴对称． A B C N M A′ B′ C′ １．(福建中考)美术老师布置 同学们设计窗花,下列作品 为轴对称图形的是 (　　) A 　　　 B C 　　　 D "> 找对称轴时,要仔细观察 图形沿一条直线折叠后,直线 两旁的部分是否能够互相重 合,同时要注意对称轴有可能 不止一条．因此,要从水平、竖 直、左上至右下、左下至右上 等方向观察,不要遗漏． ２．(北京中考)下面的图形为 轴对称图形,该图形的对称 轴的条数为 (　　) A．１　 B．２　 C．３　 D．５ 数学　七年级　下册 １７４　 0  0 ３．两个图形成轴对称和轴对称图形的区别和联系 项目 轴对称图形 两个图形成轴对称 区 别 意义不同 具有特殊形状的 图形 两个图形之间的对称 关系 对象不同 一个图形 两个图形 对称点位 置不同　 在同一个图形上 在两个图形上 对称轴位 置不同　 过 图 形 的 某 条 直线 在两个图形之间 对称轴数 量不同　 不一定只有一条 一般只有一条对称轴 联 系 (１)沿对称轴折叠,对称轴两旁的部分能够互相重合; (２)如果把轴对称图形对称轴两旁的部分看成两个图 形,那么这两个图形成轴对称;如果把成轴对称的两个 图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形 题型　两个图形成轴对称的判断 【例３】如图,其中左右两个图形成轴对称的是　　　　 (填序号)． ① 　　　　　　　　 ② ③ 　　　　　　　　 ④ 解析 如题图所示,①②③中均不能找到一条直线,使左 右两个图形沿直线折叠后能够完全重合,故①②③均 不符合题意;④中存在一条直线可使左右两个图形沿 这条直线折叠后完全重合,故④中的左右两个图形成 轴对称． 答案:④ (１)两个图形成轴对称涉 及两个图形,是两个图形之间 的对称关系,两个图形的形状 和大 小 完 全 相 同,只 是 位 置 不同． (２)成轴对称的两个图形 一定是全等图形,但全等的两 个图形不一定成轴对称． A +D/  D/U ３．下列四个图案中,两个图形 成轴对称的是 (