期末常考解答题必刷题（18个考点50道题）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）

期末常考解答题必刷题（18个考点50道题） 一．正数和负数（共4小题） 1．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5． （1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这8筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 2．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”） 与目标数量的差异（单位：个） ﹣11 ﹣6 ﹣2 +4 +10 次数 4 5 3 6 2 （1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 3．如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题： （1）A→C（　 　，　 　），B→D（　 　，　 　），C→D（+1，　 　）； （2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程； （3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置． 4．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表．（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．） 日期 10月1日 10月2日 10月31日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 （万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日的游客人数为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数； （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数最少的是哪天？最多人数比最少人数多了多少万人？请说明理由； （3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？ 二．数轴（共2小题） 5．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）． （1）数轴上点B对应的数是　 　，点B到点A的距离是　 　； （2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？ （3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？ 6．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x． （1）MN的长为　 　； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：　 　； （3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 三．绝对值（共1小题） 7．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式的符号：a+b 　 　0；c﹣b 　 　0；c﹣a 　 　0 （2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a| 四．有理数的加法（共1小题） 8．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目： 甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”； 乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”； 丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”． （1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点， （2）求这五个点表示的数的和． 五．有理数的加减混合运算（共2小题） 9．某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） +1 ﹣2 +3 ﹣1 +2 +5 ﹣4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 50 （1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 　 　，最高单价是