1.3 第2课时 探索三角形全等的条件——SAS(二) 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第1章　全等三角形 1.3　探索三角形全等的条件　 第2课时　探索三角形全等的条件 ——SAS(二) 单击此处编辑母版文本样式 1.能识别全等三角形是由图形变化所得. 2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. ◎重点:能运用三角形的平移、旋转发现图形中的全等变化. ◎难点:能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　将图1旋转到图2的位置，此位置关系的两个三角形全等吗？若要用“SAS”证明两个三角形全等需要注意什么？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过本节课的学习，让学生体会到全等三角形的变化实则是旋转或平移形成的图形变化.(准备直尺、圆规、纸片) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用“SAS”证明两个三角形全等(旋转变化全等)  1.阅读课本本课时“例2”中的内容，回答下列问题. 思考　(1)根据上面已证得的两个三角形全等，你能否说明AC∥BD？ (2)想一想证明两直线平行需要什么条件？ (3)从三角形全等中你能得到什么结论？ 答:证明两直线平行可以从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补这三个方面去进行思考，由全等可知∠D＝∠C(或∠A＝∠B)，可以得到AC∥BD. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 从学生已会解的问题入手，设计问题把条件逐步变化，使问题分析能力的要求越来越高，实质是促使学生主动地从所要得的结论出发，倒推得出这个结论所需要具备什么条件，要具备这些条件，又可以从哪些已知条件推导出……在经历这样一步一推的探索中，学生渐渐掌握运用全等三角形的判定解决基本问题的能力. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证:△AOB≌△COD. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠AOD＝∠BOD－∠AOD，即∠COD＝∠AOB， 在△AOB和△COD中，， ∴△AOB≌△COD(SAS). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用“SAS”证明两个三角形全等(旋转平移变化全等)  阅读课本“讨论”及“例3”部分的内容，回答下列问题. 思考　根据例3中的已知条件，你还能证得其他新的结论吗？ (1)想一想由CE＝DF可以得到什么结论？ 答:(1)由CE＝DF可得CF＝DE. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)由△AEC≌△BFD能得到什么结论？ 答:(2)由△AEC≌△BFD可得∠D＝∠C，∠A＝∠B，AC＝BD. (3)例2图与例3图之间有什么关系？ 答:(3)例3图可以通过平移得到例2图. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· (1)例题教学中要提供学生充分讨论和交流的空间，展现学生的思路，通过讨论，引导学生体会推理的思考方法，并由学生自己逐步完善证明过程.(2)教学中要逐步引导学生了解与演绎推理表达形式不同的证明过程.(3)例2和例3的后面都设计了这个例题的拓展延伸，教学中要引导学生主动得到更多的结论，让学生的发散性思维得到发展. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　归纳总结　一个三角形经过平移或旋转或翻折的图形变换，变换后的三角形与原三角形 　全等　⁠，全等三角形也常在这些题型中考查到.  全等 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E，F是AC上两点，且AF＝CE.求证:△ABE≌△CDF. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵AB∥CD，∴∠A＝∠DCF.∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF， 在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF(SAS). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 “SAS”判定的综合运用 1.如图，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，点B，D，E在同一条直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，则∠3的度数为(　B　) A.42° B.52° C.62° D.72° B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　如图，点A在BE上，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为 　30　⁠度.  方法归纳交流　证明两个三角形全等时，常见的隐含“等角”有(1)对顶角相等；(2)等角加(或减)等角，等角仍相等. 30 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 “SAS”判定的实际应用 2.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，则圆形容器的壁厚是(　A　) A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.7厘米 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练