5.6　二元一次方程组的应用 同步练习 2023—2024学年京改版数学七年级下册

第五章　二元一次方程组 5.6　二元一次方程组的应用 基础过关全练 知识点　列二元一次方程组解决实际问题 1.【数学文化】(2023湖南衡阳中考)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设有x只鸡,y只兔,依题意,可列方程组为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.【教材变式·P48例3】(2023北京清华附中朝阳分校模拟)甲、乙二人分别从相距20 km的A、B两地出发,相向而行.下图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形,设甲的速度是x km/h,乙的速度是y km/h,根据题意可列方程组是　　　　　　.  3.【新独家原创】为了庆祝2023首届数字教育大会顺利召开,某校创客团队用电脑精心制作了由吉祥花、祥云组成的精美造型,用来装饰展台,经咨询,造型1的成本为52元,造型2的成本为34元,则造型3的成本是　　　　元.  4.【新独家原创】故宫、天坛公园等古建筑对材料的质量要求非常严格,必须采用古建青砖,其烧制之法在明朝科学家宋应星编著的《天工开物》一书中有记载.现有七块仿制古建青砖按如图所示的方式放置,组成了一个大长方形ABCD,其中CD=35,则大长方形的周长为　　　　.  5.(2023吉林中考)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼,需花费1 300元;如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼,需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 6.(2023安徽中考)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 能力提升全练 7.(2023四川巴中中考,9,★☆☆)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,准备把这些卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(　　) A.6 B.8 C.12 D.16 8.(2022山东枣庄中考,13,★☆☆)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,其书中卷八方程[七]中记载:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?”题目大意是:“5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两,每头牛、每只羊各值金多少两?”根据题意,可求得1头牛和1只羊共值金　　　　两.  9.(2022北京丰台二模,16,★★☆)某超市现有n个人在收银台排队等候结账.设结账人数按固定的速度增加,收银员结账的速度也是固定的.若同时开放2个收银台,需要20分钟可使排队等候人数为0;若同时开放3个收银台,需要12分钟可使排队等候人数为0.为减少顾客等待结账的时间,需要6分钟内(不包括6分钟)使排队等候人数为0,则需要至少同时开放　　　个收银台.  10.(2023山西中考,19,★★☆)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示,载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车,要运输若干套某种设备,每套设备由1个A部件和3个B部件组成,这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨,2个A部件和3个B部件的质量相等. (1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少; (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥,一次最多可运输多少套这种设备? 11.【教材变式·P48例2】(2023广东深圳中考,19,★★☆)某商场在世博会上购置A,B两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元,且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元. (1)求A,B玩具的单价; (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20 000元,则该商场最多可以购置多少个A玩具? 12.(2023湖南张家界中考,17,★★☆)为拓宽学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示: 甲种客车 乙种客车 载客量(人/辆) 45 60 租金(元/辆) 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车? (2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算? 素养探究全练 13.【模型观念】(2023湖北宜昌中考改编)为纪念爱国诗人屈原,人们有了端